试题答案.doc

1 一、选择题: 1、设 x ???定义域为( 1,2 ),则 lgx ?? ?的定义域为(C) A、( 0,lg2 ) B、( 0, lg2? C、( 10,100 ) D、( 1,2 ) 2、当0? x 时, x cos 1?是关于 2x 的(A) . 3、假设)(xf 连续,其导函数图形如右图所示,则)(xf 具有(C) 4、若( ) ( ) F x f x ??,则下面正确的是(C) A. ( ) d ( ) f x x F x ??. B. d[ ( )d ] ( ) f x x f x ??. C.??( )d ( ) f x x f x ???. D. d ( ) ( ) F x f x C ? ?? 5、若)(xf 的导函数是 2?x ,则)(xf 有一个原函数为(B) ln ; ln?;C. 1??x ;D. 3??x 二、填空题 6、若 2 lim 1 xxkex ??? ?? ?? ?? ?,则 k =1/2 . 7、当 k? 1时, ?????????0 0e)( 2xkx xxf x在0?x 处连续. 8、设xxxf arctan )1()( 2??,则)0(f ?=1. 9、曲线 xy x??e 上点( 1,0 )处的切线方程为 2 1 y x ? ?. 10、? xx xde = 212 x e C ?. x yo 2 三、计算题) 11、设 2 2 ln( ) y x x a ? ??,求 dy .解: 2 2 2 2 1 ' ( )' y x x a x x a ? ??? ? 2 2 2 2 1 2 1 ( ) x x x a x a ? ?? ? ?= 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) x a x x x a x a x a ? ??? ? ?? 2 2 dx dy x a ??.12、设函数 sin , 0; ( ) , 0 x x f x ax x ??????,问 a 为何值时, ( ) f x 在( , ) ????内可导,并求( ) f x ?. (0) 1 1; (0) fa f a ?????? ?????解: cos , 0, ( ) 1, 0 x x f x x ??????? 13、求极限 11 lim ln 1 xx x x ?? ??? ??? ?.??????