高等数学下考试题库附答案.docx

《高等数学》试卷1(下)(3分10)().,则有().A.∥B.⊥().().().,则=().,则().().().().(4分5),其中点,,(5分6),而,,,(为半径).(10分2),问长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省?...2..3..4..5...,.2..3..4..5..、宽、高均为时,.《高数》试卷2(下)(3分10),的距离().,则两平面的夹角为().().().().,则().,则().().().(4分5),(5分6),,而,,,求球面与圆柱面()(10分2)..2..3..4..5....2..3..4..5....2..《高等数学》试卷3(下)一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)2、设a=i+2j-k,b=2j+3k,则a与b的向量积为()A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k3、点P(-1、-2、1)到平面x+2y-2z-5=0的距离为()A、2B、3C、4D、54、函数z=xsiny在点(1,)处的两个偏导数分别为()A、B、C、D、5、设x2+y2+z2=2Rx,则分别为()A、B、C、D、6、设圆心在原点,半径为R,面密度为的薄板的质量为()(面积A=)A、R2AB、2R2AC、3R2AD、7、级数的收敛半径为()A、2B、C、1D、38、cosx的麦克劳林级数为()A、B、C、D、二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)1、直线L1:x=y=z与直线L2:___________。直线L3:____________。2、(),sin100的近似值为___________。3、二重积分___________。4、幂级数__________,__________。三、计算题(本题共6小题,每小题5分,共30分)2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点(1,1,1)、、问级数5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数四、应用题(本题共2小题,每题10分,共20分)1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。参考答案一、选择题1、D2、C3、C4、A5、B6、D7、C8、A9、B10,A二、填空题1、2、,、л4、0,+5、三、计算题2、解:因为x=t,y=t2,z=t3,所以xt=1,yt=2t,zt=3t2,所以xt|t=1=1,yt|t=1=2,zt|t=1=3故切线方程为:法平面方程为:(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0即x+2y+3z=63、解:因为D由直线y=1,x=2,y=x围成,所以D: 1≤y≤2y≤x≤2故:4、解:这是交错级数,