如何做几何证明题(方法总结).doc

...…:..如何做几何证明题知识归纳总结:,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。、证明几何问题的常用方法:(1)综合法(由因导果),从已知条件出发,通过有关定义、定理、公理的应用,逐步向前推进,直到问题的解决;(2)分析法(执果索因)从命题的结论考虑,推敲使其成立需要具备的条件,然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲,如此逐步往上逆求,直到已知事实为止;(3)两头凑法:将分析与综合法合并使用,比较起来,分析法利于思考,综合法易于表达,因此,在实际思考问题时,可合并使用,灵活处理,以利于缩短题设与结论的距离,最后达到证明目的。:复杂的图形都是由基本图形组成的,因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形,在构造基本图形时往往需要添加辅助线,以达到集中条件、转化问题的目的。。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质,其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。:如图1所示,中,。求证:DE=:如图2所示,AB=CD,AD=BC,AE=CF。求证:∠E=∠,平行与垂直是两种特殊的位置。证两直线平行,可用同位角、错角或同旁角的关系来证,也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直,可转化为证一个角等于90°,或利用两个锐角互余,或等腰三角形“三线合一”来证。,设BP、CQ是的角平分线,AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证:KH∥:如图4所示,AB=AC,。求证:FD⊥(一)在较长线段上截取一线段等一较短线段,证明其余部分等于另一较短线段。(截长法):如图6所示在中,,∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O。求证:AC=AE+CD(二)延长一较短线段,使延长部分等于另一较短线段,则两较短线段成为一条线段,证明该线段等于较长线段。(补短法):如图7所示,正方形ABCD中,F在DC上,E在BC上,。求证:EF=BE+DF中考题:如图8所示,已知为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE、DE。求证:EC=ED题型展示:证明几何不等式:例题:已知:如图9所示,。求证:实战模拟::如图11所示,中,,D是AB上一点,DE⊥CD于D,交BC于E,且有。求证::如图12所示,在中,,CD是∠C的平分线。求证:BC=AC+:如图13所示,过的顶点A,在∠A任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证:MP=,于D,求证:。