初中数学概念定义定理公式.docx

初中数学概念、定义、定理、公式第二版82111668_2012编2014年5月逻辑与命题仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的,甚至是错误的。判断某一件事情的句子叫做命题。如果条件成立,那么结论成立,像这样的命题叫做真命题。条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立,像这样的命题叫做假命题。两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。数系及运算正数是比0大的数。负数是比0小的数。0既不是正数,也不是负数。数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。有理数加法法则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数和为0。一个数与0相加,仍得这个数。有理数加法运算律交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。有理数乘法运算律交换律:a*b=b*a结合律:(a*b)*c=a*(b*c)分配率:a*(b+c)=a*b+a*c有理数除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方,乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。一个大于10的数可以写成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数法称为科学计数法。有理数混合运算顺序先乘方,再乘除,最后加减。如果有括号,先进行括号内的运算。幂的乘方,底数不变,指数相乘。amn=amn(m、n是正整数)积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。abn=anbn(n是正整数)同底数幂相除,底数不变,指数相减。am÷an=am-n(m、n是正整数,m>n)任何不等于0的数的0次幂等于1。a0=1(a≠0)任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。a-n=1an(a≠0,n是正整数)。对于任何零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用。如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。也就是说,如果x2=a,那么x就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根,他们互为相反数。0只有一个平方根,它是0本身。负数没有平方根。求一个数平方根的运算,叫做开平方。正数a有两个平方根,其中正的平方根,也叫做a的算术平方根。0只有一个平方根,0的平方根也叫做0的算术平方根,即0=0。如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x3=a,那么x就叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算叫做开立方。正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称为实数,实数分为有理数和无理数。实数与数轴上的点是一一对应的。对于一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。代数根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。去括号法则括号前面是”+”号,把括号和它前面的”+”号去掉,括号里面各项的符号都不改变。括号前面是”-”号,把括号和它前面的”-”号去掉,括号里面各项的符号都要改变。单项式与单项式相乘,把他们的系数、相同字母的幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一部分。单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。完全平方公式a±b2=a2±2ab+b2平方差公式a+ba-b=a2-b2x+aa+b=x2+a+bx+ab多项式中各项都含有的因式,称为这个多项式各项的公因式。像这样,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解。如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。a2-b2=a+ba-ba2±2ab+b2=a±b2x2+a+bx+ab=x+aa+b在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量。如果在一个变化的过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数。其