卡方检验模型验证方法.doc

卡方检验模型验证方法   模型参数的验证方法主要使用卡方拟合度检验( Chi-square Goodness-of-fit Test )结合最大似然估计( Maximum Likelihood Estimation ),并且使用QQ图(Quantile-Quantile Plot)证明验证结果。具体的说,就是先假定采集的样本数据符合某一分布,通过最大似然估计方法估计出该分布的参数,然后代入并用卡方检验计算相对于该分布的偏差。实践中我们对于一组样本数据,计算所有常见分布的偏差值,选取偏差最小的分布做为该样本的拟合结果。另外,从QQ图直观上看,该分布做为拟合结果描绘出的曲线必须近似为接近参考线的直线(),否则我们就将数据拆分为多个部分进行分段的拟合(如对终端请求包大小的拟合)。 卡方拟合度检验卡方检验是一种大样本假设检验法,用于检验随机事件中提出的样本数据是否符合某一给定分布。它需要较大量的样本数据及已知的待检验概率分布函数。 卡方检验原理对于一个服从二项分布的随机变量Y服从Binomial( n, p) ,均值为,方差。由中心极限定理,符合标准正态分布N (0, 1),所以服从自由度为1的卡方分布。设服从Binomial( n, p1 ),  , , 则有               所以    同理对于k个随机变量,均值分别为,                在数据拟合时,先对数据分组,每组数据的实际个数即为随机变量,,,则数据拟合即为判断是否符合分布,该卡方分布的自由度为k-1-nep(k为随机变量个数,nep为估计参数的个数)。  卡方检验步骤:假定样本服从某一给定分布。根据样本数据用最大似然法估计分布的密度函数参数。设定置信度,对n个样