离散数学试题及解答.docx

离散数学2^m*n选择题(2*10):今天下雨了,Q:我没带伞,则命题“虽然今天下雨了,但是我没带伞”可符号化为( )。(A)P→Q (B)P∨Q (C)P∧Q (D)P∧( )。(A)Q→(P∧Q) (B)P→(P∧Q)(C)(P∧Q)→P (D)(P∨Q)→Q3、命题“存在一些人是大学生”的否定是(A),而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。(A)所有人都不是大学生,有些人不会死(B)所有人不都是大学生,所有人都不会死(C)存在一些人不是大学生,有些人不会死(D)所有人都不是大学生,所有人都不会死4、永真式的否定是( )。(A)永真式(B)永假式(C)可满足式 (D)以上均有可能5、以下选项中正确的是( )。(A)0=? (B)0? (C)0∈? (D)0??6、以下哪个不是集合A上的等价关系的性质?( )(A)自反性 (B)有限性 (C)对称性 (D)传递性7、集合A={1,2,…,10}上的关系R={<x,y>|x+y=10,x,y∈A},则R的性质为( )。(A)自反的(B)对称的 (C)传递的,对称的 (D)=<V,E>为有向图,V={a,b,c,d,e,f},E={<a,b>,<b,c>,<a,d>,<d,e>,<f,e>}是( )。(A)强连通图 (B)单向连通图(C)弱连通图 (D)不连通图9、具有6个顶点,12条边的连通简单平面图中,每个面都是由( )条边围成?(A)2 (B)4 (C)3 (D),当且仅当G中( )。(A)有些边不是割边 (B)每条边都是割边(C)无割边集(D)每条边都不是割边填空题(2*10)1、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是________。2、设全体域D是正整数集合,则命题?x?y(xy=y)的真值是______。3、令R(x):x是实数,Q(x):x是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为________。4、公式(PQ)(PQ)化简为________。5、设A∩B=A∩C,∩B=∩C,则B________C。6、设A={2,4,6},A上的二元运算*定义为:a*b=max{a,b},则在独异点<A,*>中,单位元是________,零元是________。7、任一有向图中,度数为奇数的结点有________(奇数/偶数)个。,割边是________。三、(10分)设A、B和C是三个集合,则A?B??(B?A)。。四、(15分)某项工作需要派A、B、C和D4个人中的2个人去完成,按下面3个条件,有几种派法?如何派?(1)若A去,则C和D中要去1个人;(2)B和C不能都去;(3)若C去,则D留下五、(15分)设A={1,2,3},写出下列图示关系的关系矩阵,并讨论它们的性质:BCABCABCA六、(20分)画一个图使它分别满足:(1)有欧拉回路和哈密尔顿回路;(2)有欧拉回路,但无条哈密尔顿回路;(3)无欧拉回路,但有哈密尔顿回路;(4)既无欧拉回路,又无哈密尔顿回路。答案:选择题:1、D 2、C 3、A 4、B 5、D6、B 7、B 8、C 9、C 10、B二、填空:1、2不是偶数且-3不是负数2、F3、?x(R(x)Q(x))4、P5、等于6、2,67、偶数8、