第一章1.6知能演练轻松闯关.doc

,一个单摆以OA为始边,OB为终边的角θ(-π<θ<π)与时间t(s)满足函数关系式θ=sin(2t+),则当t=0时,角θ的大小及单摆频率是( )A., ,C.,π ,π解析:=0时,θ=sin=,由函数解析式易知单摆周期为=π,,它的三根导线上的电流强度分别是时间t的函数:IA=Isinωt,IB=Isin(ωt+120°),IC=Isin(ωt+240°),则IA+IB+IC的值为( ) :,所以可令t=0,则IA+IB+IC=Isin120°+Isin240°=,水轮的中心O距离水面2m,已知水轮自点A开始旋转,15s旋转一圈,水轮上的点P到水面的距离y(m)与时间x(s)满足函数关系式y=Asin(ωx+φ)+2,则有( )=,A=3 =,A==,A=5 =,A=5解析:选A.∵T=15,∴ω==,显然ymax-ymin=6,∴A====Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间[0,]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对A,a的描述正确的是( )=,A> =,A≤=1,A≥1 =1,A≤1解析:==,得a=,且2A>3,A>.,五一某商场的人流量满足函数F(t)=50+4sin(t≥0),则人流量是增加的时间段为( )A.[0,5] B.[5,10]C.[10,15] D.[15,20]解析:-+2kπ≤≤+2kπ,k∈Z,知函数F(t)的增区间为[-π+4kπ,π+4kπ],k∈=1时,t∈[3π,5π],而[10,15]⊆[3π,5π],,:由图象知周期T=-0=,:(单位:安)随时间t(单位:秒)变化的函数I=Asin(ωt+)(A>0,ω≠0)的图象,则当t=秒时,:由图象可知,A=10,周期T=2×(-)=,所以ω==100π,所以I=10sin(100πt+).当t=秒时,I=10sin(2π+)=5(安).答案:,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A与过B点的水平线间的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d=__________,其中t∈[0,60].解析:将解析式可写为d=Asin(ωt+φ)+b形式,由题意易知A=5,b==0时,d=0,得φ=-.由周期T=60s,可得ω==,所以d=5sin(-)+:5sin(-)+,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.(1)求这一天的最大温差;(2):(1)由图象可知,最大温差为30-10=20(℃).(2)从图中可以看出,从6时到14时的图象是函数y=Asi