第一讲二1知能演练轻松闯关.doc

,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是( )①|a|>|b|+|c| ②|a|<|b|-|c| ③|a|<|b|+|c| ④|a|>|c|-|b|A.①② B.②③C.③④ D.②④答案:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,下列结论正确的是( ),b异号时,,b同号时,+b=0时,+b>0时,右边等号成立答案:>0,则下面四个不等式:①|a+b|>|a|;②|a+b|<|b|;③|a+b|<|a-b|;④|a+b|>|a|-|b|中正确的是( )A.①和② B.①和③C.①和④ D.②和④答案:C4.|x-A|<且|y-A|<是|x-y|<:充分不必要5.(2012·高考陕西卷)若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,:|x-a|+|x-1|≥|a-1|,则只需要|a-1|≤3,解得-2≤a≤:[-2,4]、b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是( )-a>0 +b3<-b2<0 +a>0解析:选D.∵a-|b|>0,∴a>|b|>0.∴不论b正或b负均有a+b>|x-a|<m,|y-a|<n,则下列不等式一定成立的是( )A.|x-y|<2m B.|x-y|<2nC.|x-y|<n-m D.|x-y|<n+m解析:选D.∵|x-a|<m,|y-a|<n,∴|x-y|=|(x-a)-(y-a)|≤|x-a|+|y-a|<m+|α+β|=|α|+|β|,|α|>2,|β|>2,则下列结论:①|α-β|≤|α+β|;②|α-β|>|α+β|;③|α+β|>5;④|α+β|≤( )A.①② B.①③C.②③ D.③④解析:选B.∵|α+β|=|α|+|β|,∴α、β同号,故①正确,②|α+β|=|α|+|β|>4>5,故③正确,④、b、c、d满足a+d=b+c,|a-d|<|b-c|,则( )=bc <>bc :选C.∵a+d=b+c,a、b、c、d∈R+,∴a2+2ad+d2=b2+2bc+c2.①又|a-d|<|b-c|,∴|a-d|2<|b-c|2,∴a2-2ad+d2<b2-2bc+c2,∴-a2+2ad-d2>-b2+2bc-c2.②①+②得:ad><<,则下列结论中不正确的是( )>logbaB.|logab+logba|>2C.(logba)2<1D.|logab|+|logba|>|logab+logba|解析:选D.∵1<<,∴0<b<a<1.∴logab>0,logba>>logaa=1,logba<logbb=1.∴logab>logba,故A正确;|logab+logba|>|2|=2,故B正确;=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1,α=,β=,若|f(x1)-f(x2)|<|f(α)-f(β)|,则( )<0 =<λ<1 ≥1解析:,不