第三章3.1.2第2课时知能演练轻松闯关.doc

∈(,2π),cosα=,则tan(α+)=( )A. .- D.-7解析:=且α∈(,2π),则sinα=-,∴tanα=-.∴tan(α+)==.(α+β)=,tan(β-)=,那么tan(α+)等于( )A. . :(α+)=tan[α+β-(β-)]==.,β∈(0,),tanα=,tanβ=,则α-β等于( )A. . :,0<β<α<,∴0<α-β<.因为tan(α-β)==1,所以α-β=.( )A.-1 . D.-解析:选D.∵tan10°+tan50°=tan60°-tan60°tan10°tan50°,∴原式==-tan60°=-.△ABC中,tanAtanB的值( ) :△ABC为锐角三角形,∴tanA,tanB,tanC均为正数.∴tanC>0,∴tan[180°-(A+B)]>0,∴tan(A+B)<0,即<0,而tanA>0,tanB>0,∴1-tanAtanB<0,即tanAtanB>=,tan(β-α)=,则tan(β-2α):tan(β-2α)=tan[(β-α)-α]===-.答案:-+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tan2α+:∵tan(α+β)=4,∴=4,又tanα+tanβ=2,∴tanαtanβ=,法一:∴tanα,tanβ可看作方程x2-2x+=0两根,∴或,∴tan2α+tan2β=:∵tan2α+tan2β=(tanα+tanβ)2-2tanαtanβ=22-2×=::原式===:=,且α为第四象限角,求tan(α+):∵cosα=,且α为第四象限角,∴sinα=-=-.∴tanα==-3.∴tan(α+)===-.:tan(18°-x)tan(12°+x)+[tan(18°-x)+tan(12°+x)].解:∵tan[(18°-x)+(12°+x)]==tan30°=,∴tan(18°-x)+tan(12°+x)=[1-tan(18°-x)·tan(12°+x)].于是原式=tan(18°-x)tan(12°+x)+×[1-tan(18°-x)·tan(12°+x)]=,B是三角形ABC的内角,并且