第三章第6课时知能演练轻松闯关.doc

1.(教材****题改编)已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么角A等于( )° °° °答案:△ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于( )° °° °答案:△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积是( ):△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、=c=+,且∠A=75°,则b等于( ) +-2D.-解析:,△ABC中,由正弦定理得,===4,∴b=.(2010·高考广东卷)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=:△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,又c=,b=4,且BC边上的高h==________,a=:△ABC为锐角三角形,过A作AD⊥BC于D点,sinC==,则C=60°.又由余弦定理可知()2=42+a2-2·4·a·,即a2-4a-5=0,∴a=5或a=-1(舍).因此所求角C=60°,:60° ,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=30°,AD是边BC上的高,则·的值等于( ) D.-4答案:△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,且sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于( )A. :△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长是( ):=,得b===,∵B角最小,∴△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2c2=2a2+2b2+ab,则△ABC是( ) :选A.∵2c2=2a2+2b2+ab,∴a2+b2-c2=-ab,∴cosC==-<0,即90°<C<180°.∴△、B两地间的距离为10km,B、C两地间的距离为20km,现测得∠ABC=120°,则A、:利用余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos120°=102+202-2×10×20×(-)=700,∴AC=10(km).答案:10km6.(2011·高考北京卷)在△ABC中,若b=5,∠B=,sinA=,则a=:根据正弦定理应有=,∴a===.答案:△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,B=π,b=,a+c=4,:由余弦定理有b2=a2+c2-osB=a2+c2-osπ=a2+c2+ac=(a+c)2-∵a+c=4,b=,∴ac==1或a=△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2-bc=a2,且=,则角C的值为( )° °° °解析:+c2-bc=a2,得b2+c2-a2=bc,∴cosA==,∴A=60°.又=,∴=,∴sinB=sin