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文档分类:中学教育

(完整word版)第五章相交线与平行线知识点整理,推荐文档.docx


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(完整word版)第五章相交线与平行线知识点整理,推荐文档.docx关键词:相交线 平行线 知识点 整理相交线与平行线知识点整理摘要:注意点:⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;⑵如果与 是对顶角,那么一定有 ;反之如果 ,那么 与 不一定是对顶角,⑶如果 与 互为邻补角,则一定有 180 ;反之如果180,则 与 不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个。5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:图形顶点边的关系大小关系对顶角有公共顶点∠1的两边与∠对顶角相等122的两边互为反即∠1=∠2向延长线∠1与∠2邻补角有公共顶点∠3与∠4有一∠3+∠4=180°43条边公共,另一边互为反向延长∠3与∠4线。注意点:⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α +∠β=180°;反之如果∠α +∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个。2、垂线⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。符号语言记作:C 如图所示:AB⊥CD,垂足为 OA O BD⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最第1页共7页短。3、垂线的画法:⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵过直线外一点画已知直线的垂线。注意:①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。画法:⑴一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画:沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线。4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。PA O B如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别:垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度。 联系:具有垂直于已知直线的共同特征。 (垂直的性质)⑵两点间距离与点到直线的距离 区别:两点间的距离是点与点之间,点到直线的距离是点与直线之间。 联系:都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点 (即已知点与垂足)间距离。⑶线段与距离 距离是线段的长度,是一个量;线段是一种图形,它们之间不能等同。5.2平行线1、平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a与直线b互相平行,记作a∥b。2、两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:⑴相交;⑵平行。因此当我们得知在同一平面内两直
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  • 上传人花双韵芝
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  • 时间2020-10-29
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