(完整word版)等和线.doc等和线定理等和线定理(1)平面向量共线定理已知OA OB OC,若 1,则A、B、C三点共线;反之亦。(2)等和线平面内一组基底 OA,OB及任一向量OP,OP OA OB,若点p在直线AB上或在平行于AB的直线上,则 k(定值),反之也成立,我们把直线 AB以及与直线 AB平行的直线称为等和线。 AB时, O点和直线 AB之间时,k (0,1), k (1, ) O点时k等于0, O点对称,则定值 k互为相反数定值k的变化与等和线到O点的距离成正比注:在平面向量基本定理的表达式中,若需研究两系数的和时,可以用等值线法。1.(2017全国3卷12)0在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,,,OA=OB=1,AOB,,若OC与线段AB交于P点,且满足3OCOAOB,OC3则的最大值为(),OB满足OAOB1,OAOB,OC(、R),OAOB若M为线段AB的中点,并且MC1,则的最大值是()。A:12B:12C:2-1D:,OB,,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OCxOAyOB其中(x、y,则xy的取值范R) ABCDEF中,P点三角形 CDE内(包括边界)的动点,设AP xAB yAF,.(2013安徽卷9)在平面直角坐标系中, o是坐标原点,两
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