浙江省湖州市201x届高三上学期期末考试样卷数学文试题 word版含答案.doc

湖州市2014-2015学年度第一学期期末考试高三数学卷(文)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)1、已知等差数列的前项和为,若,则()、“”是“”的()、函数的单调递增区间为()、已知,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(),,,,,,,,则5、为了得到函数的图象,可以将函数的图象()、已知函数,若存在非零实数,使得成立,则实数的取值范围是()、已知实数,满足,若的最大值为,则实数的取值范围是()、已知、分别是双曲线(,)的左、右焦点,且是抛物线()的焦点,,则双曲线的离心率是()、填空题(本大题共7小题,第9-12题,每小题6分,第13-15题,每小题4分,共36分.)9、已知全集为,集合,,则;;.10、若函数,则的最小正周期为;.11、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为;、如图,在四棱锥中,平面,,,,则异面直线与所成角的大小为;、已知两圆与,动圆与这两个圆都内切,、在中,,,,是边上的动点(含,两个端点).若(,),、若函数的定义域和值域都是,、解答题(本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.)16、(本小题满分15分)在中,角,,的对边分别为,,,;、(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,,平面,,,.求证:平面平面;若点在棱上的射影为点,、(本小题满分15分)已知二次函数(,).若,且不等式对恒成立,求函数的解析式;若,且函数在上有两个零点,、(本小题满分15分)设数列的前项和记为,;设,记数列的前项和为,若不等式对任意正整数恒成立,、(本小题满分14分)已知抛物线和直线,直线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于,两点,,求的取值范围;设,,-2015学年度第一学期期末考试高三数学卷(文)参考答案选择题(本大题共有8小题,每小题5分,共40分)DBDB二、填空题(本大题共7小题,第9—12题,每题6分,第13—15题每题4分,共36分.)9、,,10、,11、,12、,13、14、15、三、解答题(本大题共5小题,共74分):(Ⅰ)由得,………………………………2分化简得:即,所以.………………………………5分故.………………………………7分(Ⅱ)………………………………8分=,………………………………9分=,……………………………………11分=,…………………………13分由可知,所以,…………………………………….………………………15分17.(Ⅰ)证明:因为平面,所以,…………………………2分又因为,所以平面,………………………4分所以平面平面.…………………………5分(Ⅱ)解法1:先考查二面角和二面角,因为面,所以,又因为,所以面,所以,,所以即二面角的一个平面角,……………………7分因为,……………………9分,……………………11分所以,所以……………………12分……………………13分,……………………14分所以,所以二面角的余弦值为.……………………15分(Ⅱ)解法2:因为面,所以,又因为所以面,所以,所以即二面角的一个平面角………………8分因为,所以,……………………10分所以,………………12分又因为直角梯形可得……………………13分所以…………………………14分所以所以二面角的余弦值为.………………………15分解法3:如图所示,以为轴,以为轴,过作轴,建立空间直角坐标系,则可知,,,,,…8分则,.设平面的一个法向量是,可得:即,………………………………………10分同理可得的一个法向量是,………………………………12分所以二面角的余弦值为.…………………:(Ⅰ)因为,所以,…………………………………3分因为当,都有,所以有,………………………6分即,所以;………………………………7分(Ⅱ)解法1:因为在上有两个零点,且,所以有………………………………………11分(图正确,答案错误,扣2分)通过线性规划可得.……………………………………………15分(若