四边形知识点.doc

7月28日四边形知识点(请记熟第一页)1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。;;。2、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD矩形判定定理:。。。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、菱形的定义:邻边相等的平行四边形。菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理:。。。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)4、正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。正方形判定定理:。。5、梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。解梯形问题常用的辅助线:如图平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形定义有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一组邻边相等的平行四边形是菱形。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。两腰相等的梯形是等腰梯形。性质1对边平行且相等。2对角相等,邻角互补。3对角线互相平分1四个角都是直角。2对角线相等。1四条边都相等。2两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。具有平行四边形、矩形、菱形的所有特征。1两腰相等两底平行2同一底上的两角相等3两条对角线相等判定1定义:2判定定理:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。1定义:2判定定理:(1)对角线相等的平行四边形是矩形。(2)有三个角是直角的四边形是矩形。1定义:2判定定理:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形。(2)对角线互相垂直的四边形是菱形。(1)先证明是矩形再证明一组邻边相等。(2)先证明是菱形再证一个角是直角。1定义:先判断是梯形在证明两腰相等。2同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。3对角线相等的梯形是等腰梯形。,∠C=60º,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.(1)则∠EDF=;(2)如图,若AE=4,CF=7,则周长=;2.(1)在平行四边形ABCD中,若∠C=∠B+∠D,则∠A=.(2)已知在,∠A比∠B小20º,则∠C的度数是.(3)在中,周长为100cm,AB-BC=20