一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住:一个未知数,最高次数是 2,整式方程一般形式: ax2+bx+c=0 (a?0) 直接开平方法:适应于形如( x-k )2 =h (h>0 )型配方法: 适应于任何一个一元二次方程公式法: 适应于任何一个一元二次方程因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积, 右边是 : 1、一元二次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2, 这样的整式方程叫做一元二次方程( quadric equation with one unknown )。一般形式: ax 2+bx+c=0 ( a、b、c是已知数, a≠0) 其中 a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项; ax 2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项。例1、下列各等式是否是关于的一元二次方程?为什么? (1) (2)(a为常数) (3) (4) (5) (6) xxx()???151 260 2xax ??43 2xy? axx 230??? 10 2??x0 )1( 22????m mx xm例2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。(关于 x的一元二次方程) 35 2??xx(1) 30 2x?(2) )14 )(14(12( 2????xx x)(3) )0() 2????ac bx b ax ((4) 2、利用方程解的定义: 例3、若关于 x的一元二次方程的一个根是- 1,求 p的值。 02 2???pxx 12??p根据方程的解的定义将 x=1 代入原方程,解之得例4、关于 x的一元二次方程, 若有一个根为 2, 02 2??? txx求另一个根和 t的值。分析:此例已知方程的一个根,利用这个根,先确定 t的值,再求另一个根。解: ?x?2 是方程的根..3???t 023 3 2?????xx t 代入方程得: 把????????一元二次方程为其根所以方程的另一个根为,且 xx xxt 2 12320 2113 ; ,..02222 2????tx 代入方程得: 把例4、关于 x的一元二次方程, 若有一个根为 2, 02 2??? txx1、已知一元二次方程 ax 2+ bx +c=0,a 、b、c任取2、- 4、0三个数中的任一个数,分别写出这些一元二次方程. 练****一: 答案: 2x 2 -4x=0 , -4x 2 +2x=0 , 2x 2 -4=0 , -4x 2 +2=0 2、写出一个一元二次方程,使它满足以下条件: (1)关于 x的一元二次方程; (2)有一个根为 1。答案不唯一,例如: x 2 =1 x(x-1)=0 x 2 +x-2=0
第二章 复习 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.