高职数学重点公式.doc

:(必须用集合或区间表示)(1)偶次根式:被开方数≥0如y=,则x≥0(2)分式函数:分母≠0如y,则x≠0(3)对数函数:真数>0,(底数>0且≠1)如,则x>0(a>0且a≠1)(4)x0:x≠0如:y=:韦达定理: =一元二次不等式(见下一页不等式中)=kx+b 的单调性质由k来决定 k>0函数在R上为增函数 k<()(h,k)对称轴x=,x=h最值a>0,x=时,=a<0,x=时,=a>0,x=h时,=ka<0,x=h时,=k单调性a>0(a<0)时,是减函数(增)时,是增函数(减)(a>0左减右增 a<0 左增右减)a>0(a<0)时,是减函数(增)时,是增函数(减)(a>0左减右增 a<0 左增右减)应用:会求已知区间的最值问题如f(x)=-3(x-1)2+5 在[-1,5]上的最值对称轴x=1在[-1,5]内,当x=1时,f(x)最大值为5 X=5时代入得f(x)最小值为-:(1)(,且).:(1)、;(2)、;(3)、;(4)、(5)、;(6)、(7)换底公式:(且,,且,).(8)、(0,1)对数函数过定点(1,0)a>1两函数在定义域内是单调递增函数0<a<:(1)、增函数·增函数为增函数;(2)、减函数·减函数为增函数;(3)、增函数·减函数为减函数;(4)、减函数·增函数为减函数;: (a>0,b>0当且仅当a=b时,"="成立) 推论:a+b≥2积定值,(a>0)(方程两根x1>x2){x/x>x1或x<x2}大于取两头{x/x1<x<x2}小于取中间{x/x≠x1}(空集),,等比数列等差数列等比数列定义=d (d为常数)(q为不等于0的常数)通项前n项和或已知某一项或某些项求和往往用此公式中项公式,设三数为a-d,a,a+d也成等差b,设三数为成等比常用性质m+n=p+...排列数共m个数相乘全排列组合数(1)=;(2)+=. +1项(1)通项(即第r+1项)(r=0,1,2,3…n)(2)二项式系数为:注意二项式系数与项系数区别性质:ⅰ当n为偶数时,只有一项二项式系数最大为当n为奇数时,有二项的二项式系数最大,且相等为ⅱ二项式系数和为:奇数项与偶数项的二项式系数和相等涉及系数和问题,::,则(1)(2)(3)(1)若,则向量的模(2)设,若⊥或//(3)若A,:已知角终边上一点P(x,y),r= 正弦余弦正切正割sec余割csc余切作用:已知终边上一点,   0  11  0 0 :平方关系,商式关系=,倒数关系=1 作用:、余弦的诱导公式(奇变偶不变,符号看象限);;.(1)si