s域和z域分析.ppt

六、连续时间信号与系统的 s域分析 Laplace 变换及其基本性质和 Laplace 反变换。 Laplace 求解连续系统响应的零输入响应和零状态响应。 ,及系统函数与系统特性(频响特性、因果性、稳定性)的关系。拉普拉斯正变换 0 ( ) ( )e d st F s f t t ????? ssFtf stde)(j2 1)( jj?????????拉普拉逆斯变换(一)单边拉普拉斯变换的定义: 物理意义: ( ) ( ) , 2 j F s f t s ?可分解为一系列复频率为幅度为的函数的积分和。单边拉普拉斯变换存在的条件充要条件为: 凡有始有终,能量有限的信号,即有界的非周期信号的拉普拉斯变换一定存在。(二)常用信号的拉普拉斯变换常用信号的单边拉普拉斯变换表常用信号的单边拉普拉斯变换表 1)( Lt ??? n Lnst)( )( ???s tu L1)( ?? 1 e ( ) L at u t s a ???? 1!)( ??? n Lns ntut 22)() sin(?????? s tut L22)() cos( ????? s stut L常用信号的单边拉普拉斯变换表常用信号的单边拉普拉斯变换表?? 2 2)() sin( e????????as tut L at?? 2 2)() cos( e????????as astut L at?? 21)(eas tut Lat????(三)拉氏变换与傅氏变换的关系 j1 ( j ) ( ) ( ) N n n sn F F s K ?? ??????? ???(四)、拉普拉斯变换的性质 (叠加)特性 (时域平移) 10. 终值定理 11. 时域卷积定理 12. s域卷积定理(时域相乘定理) (五)拉普拉斯逆变换 ssFtf stde)(j2 1)( jj?????????计算拉普拉斯逆变换的方法: (一)部分分式展开法。(二)利用复变函数中的留数定理。(六)用拉氏变换法分析电路, s域的元件模型(1) s域的元件模型 R,L,C 元件的时域关系为: 各式进行拉氏变换得: 0 ( ) ( ) d ( ) ( )d1 ( ) ( )d (0 ) R R LLt C C C v t R i t i t v t L t v t i v C ? ??? ??? ??( ) ( ) ( ) ( ) (0 ) 1 1 ( ) ( ) (0 ) R R L L L C C C V s RI s V s sLI s Li V s I s v sC s ???? ?? ?( ) ( ) ( ) ( ) (0 ) 1 1 ( ) ( ) (0 ) R R L L L C C C V s RI s V s sLI s Li V s I s v sC s ???? ?? ? R,L,C串联形式的 s域模型用于回路分析