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《高等数学》练****测试题库及答案
一．选择题
=
1
2
x
1
是（）

(sin
x
2
)=cosx+1,则f(x)为（）
A2x
2－2B2－2x2C1＋x2D1－x2
3．下列数列为单调递增数列的有（）
A．，，，．
3
2
，
2
3
，
5
4
，
4
5
C．{f(n)},其中f(n)=
n
,n为奇数
1D.{
n
n
，n
为偶数
1n
n
2
n
2
1
}
（）
A．

5．下列命题正确的是（）
A．发散数列必无界B．两无界数列之和必无界
C．两发散数列之和必发散D．两收敛数列之和必收敛
6．
2
sin(x
lim
x
1x
1
1)
（）

7．设
k
x6则k=()
lim(1)e
xx

，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（）

2--1C.(x-1)(x-1)
(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）


10、当|x|<1时，y=（）
A、是连续的B、无界函数
C、有最大值与最小值D、无最小值
11、设函数f（x）=（1-x）
cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）
为（）
-1A、B、eC、-eD、-e
12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（）
A、xarctan1/xB、arctan1/x
C、tan1/xD、cos1/x
13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（）
A、f(x)+g(x)在点x0必不连续
B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有
C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续
D、在点x0必不连续
14、设f(x)=在区间(-∞,+∞)上连续，且f(x)=0，则a,b满足
（）
A、a＞0,b＞0B、a＞0,b＜0
C、a＜0,b＞0D、a＜0,b＜0
15、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）
A、B、
C、tan[f(x)]D、f[f(x)]
16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）
A、[0,л]B、（0,л）
C、[-л/4,л/4]D、（-л/4,л/4）
17、在闭区间[a,b]上连续是函数f(x)有界的（）
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
18、f(a)f(b)＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）
A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1
C、f(x)=x
2-1D、f(x)=5x4-4x+1
20、曲线y=x
2在x=1处的切线斜率为（）
A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/2
21、若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则（）
xD、e1/eA、eB、1/eC、e
22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）
A、x-y-1=0B、x-y+3e
-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=0
23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）
A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)
24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=（）
A、aB、-aC、|a|D、0
25、设y=㏑，则y’|x=0=（）
A、-1/2B、1/2C、-1D、0
26、设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）
A、-1B、0C、1D、不存在
27、设yf(x)=㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）
A、0B、1/㏑2C、1D、㏑2
28、已知y=sinx，则y
(10)=（）
A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx
29、已知y=x㏑x，则y
(10)=（）
A、-1/x
9B、1/x9C、、-
9
30、若函数f(x)=xsin|x|，则（）
A、f`