层次分析法简介.ppt

层次分析法( AHP )应用简介?一、层次分析法概述?二、层次分析法的基本思路?三、层次分析法的用途举例?四、层次分析法应用的程序?五、应用层次分析法的注意事项?六、层次分析法应用实例一、层次分析法概述?层次分析法是美国运筹学家 Saaty 教授于二十世纪 80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是,它合理地将定性与定量的决策结合起来,按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。问题该方法自1982 年被介绍到我国以来,以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点,以及其系统灵活简洁的优点,迅速地在我国社会经济各个领域内,如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等,得到了广泛的重视和应用。二、层次分析法的基本思路: ?------ 先分解后综合的系统思想?整理和综合人们的主观判断,使定性分析与定量分析有机结合,实现定量化决策。?首先将所要分析的问题层次化,根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解成不同的组成因素,按照因素间的相互关系及隶属关系, 将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层分析结构模型,最终归结为最低层(方案、措施、指标等)相对于最高层(总目标)相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。三、层次分析法的用途举例?例如,某人准备选购一台电冰箱,他对市场上的 6种不同类型的电冰箱进行了解后,在决定买那一款式是,往往不是直接进行比较,因为存在许多不可比的因素,而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序,最终作出选购决策。在决策时,由于 6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的,因此,决策者首先要对这 7个标准的重要度作一个估计,给出一种排序,然后把 6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来,最后把这些信息数据综合,得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量,决策就很容易了。四、层次分析法应用的程序?运用 AHP 法进行决策时,需要经历以下 4 个步骤: ?1 、建立系统的递阶层次结构; ?2、构造两两比较判断矩阵;(正互反矩阵) ?3 、针对某一个标准,计算各备选元素的权重; ?4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。?5、进行一致性检验。五、应用层次分析法的注意事项–如果所选的要素不合理,其含义混淆不清, 或要素间的关系不正确,都会降低 AHP 法的结果质量,甚至导致 AHP 法决策失败。–为保证递阶层次结构的合理性,需把握以下原则: –1 、分解简化问题时把握主要因素,不漏不多; –2 、注意相比较元素之间的强度关系,相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。六、层次分析法应用实例?1、建立国民素质评价系统的递阶层次结构; ?2、构造两两比较判断矩阵;(正互反矩阵) ?根据层次分析模型示意图所示,每位问卷评分者就可以依据个人对评价指标的主观评价,进行综合分析,对各指标之间进行两两对比之后, 然后按 9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序,依次构造出评价指标的判断矩阵。 3、针对某一个标准,计算各备选元素的权重; ?关于判断矩阵权重计算的方法有两种,即几何平均法(根法)和规范列平均法(和法)。?(1)几何平均法(根法) ?计算判断矩阵 A各行各个元素 m i的乘积; ?计算 m i的n次方根; ?对向量进行归一化处理; ?该向量即为所求权重向量。(2)规范列平均法(和法) ?计算判断矩阵 A各行各个元素 m i的和; ?将A的各行元素的和进行归一化; ?该向量即为所求权重向量。(3)计算矩阵 A的最大特征值? max –对于任意的 i=1,2, …,n, 式中为向量 AW 的第 i个元素