二元一次方程组增长率问题、销售问题及行程问题.ppt

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当堂练****br/>课堂小结
学练优七年级数学下（JJ）
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二元一次方程组的应用
第六章 二元一次方程组
第2课时 增长率问题、销售问题
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学****目标
.（重点、难点）
.
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情境引入
新年来临,爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.
你能帮助他吗？
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,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;
,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;
,那么由5, 6可得方程___________________________.
(1+20%) x
(1+20%) x- (1-10%) y=780
(1-10%) y
填一填
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列方程组解决增长率问题
一
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问1：增长（亏损）率问题的公式？
问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）
原量×（1+增长率）=新量
原量×（1-亏损率）=新量
利息=本金×利率×期数（时间）
本息和=本金+利息
利润：总产值-总支出
利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%
根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.
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典例精析
例1 去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？
今年，七年级人数+高中一年级人数=500(1+18%)；
分析：本题中的等量关系
去年，七年级人数+高中一年级人数=500；
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今年，七年级人数=去年七年级人数+增长数；
今年，高中一年级人数=去年高中一年级人数+增长数；
解：设去年七年级招生x名，，得
解得
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所以
答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.
如果将今年两个年级计划招生人数设为未知数，如何列方程组呢？
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【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
(1+20﹪)x
(1-10﹪)y
780
x
y
200
例2：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,、总支出各是多少万元?
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去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．
分析
关键:找出等量关系.
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值=
去年总产值×(1+20%）
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