高一数学必修1总复习课件.ppt

第一章 集合与函数概念
第二章 基本初等函数Ⅰ
第三章 函数应用
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精选课件
集合
基本关系
含义与表示
基本运算
列举法
描述法
包含
相等
并集
交集
补集
图示法
一、知识结构
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一、集合的含义与表示
1、集合：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合
2、元素与集合的关系：
3、元素的特性：确定性、互异性、无序性
（一）集合的含义
3
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(1)确定性：集合中的元素必须是确定的.
:
(2)互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的.
(3)无序性：集合中的元素是没有先后顺序的.
自然数集（非负整数集）：记作 N
正整数集：记作N*或N+
整数集：记作 Z
有理数集：记作 Q
实数集：记作 R

（含0）
（不含0）
={1,0,x},且x2∈A,则x＝
-1
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(二)集合的表示
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在{ }内
2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{x| }内
Venn图,数轴
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二、集合间的基本关系
1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集.
若集合中元素有n个，则其子集个数为
真子集个数为
非空真子集个数为
2、集合相等：
3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
2n
2n-1
2n-2
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子集：AB任意x∈A x∈B.
真子集：
AB  x∈A，x∈B，但存在
x0∈B且x0A.
集合相等：A＝B AB且BA.
空集：.
性质：①A，若A非空， 则A.
②AA. ③AB，BCAC.
:
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子集、真子集个数：
一般地，集合A含有n个元素，
A的非空真子集 个.
则A的子集共有 个;
A的真子集共有 个;
A的非空子集 个;
2n
2n－1
2n-1
2n-2
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:
B
A
:
B
A
:
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,
:
U
A
U
A
U
A
={x|x U，且x A}
U
A
三、集合的并集、交集、全集、补集
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0或2
题型示例
考查集合的含义
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