勾股定理的方程思想
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B
C
A
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理
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勾股定理的常见表达式和变形式
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在直角三角中,如果已知两边的长,
利用勾股定理就可以求第三边的长;
那么如果已知一条边长及另两边的
数量关系,能否求各边长呢?
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感受新知1
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6
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AB的中垂线DE交BC于点D
AD=BD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=1,BC=3. AB的中垂线DE交BC于点D, 连结AD,则AD的长为——.
x
3-x
感受新知2
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在直角三角形中(已知两边的数量关系)
设其中一边为x
利用勾股定理列方程
解方程
求各边长
基本过程
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如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边沿直线AD折叠,使点C落在斜边AB上的点E,求CD的长.
C
B
A
D
E
6
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例 1
【问题2】如果一道题目中有多个直角三角形,我们如何选择在哪个直角三角形中利用勾股定理求解呢?
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,使点C落在同一平面内C'处,B C'与AD交于点E,AD=8,AB=4,求DE的长.
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