11.3三角函数的诱导公式样稿.doc

三角函数诱导公式
教学分析
本节关键是推导诱导公式二、三、四,并利用它们处理部分求解、化简、证实问题.
在诱导公式学****中, 关键贯输是一个化归思想
教学目标
,明了三角函数诱导公式来龙去脉,了解诱导公式推导过程;培养学生逻辑推理能力及运算能力,渗透转化及分类讨论思想.
,熟练正确地利用公式处理部分三角函数求值、化简和证实问题,体会数式变形在数学中作用.
,经过一题多解,一题多变,多题归一,提升分析问题和处理问题能力.
关键难点
教学关键:五个诱导公式推导和六组诱导公式灵活利用,三角函数式求值、化简和证实等.
教学难点:六组诱导公式灵活利用.
课时安排 2课时
教学过程
第1课时
导入新课（2分）
思绪1.
①利用单位圆表示任意角正弦值和余弦值.
②复****诱导公式一及其用途.
,我们知道终边相同角同名三角函数值相等,即公式一,而且利用公式一能够把绝对值较大角三角函数转化为0°到360°(0到2π)内角三角函数值,求锐角三角函数值,我们能够经过查表求得,对于90°到360°(到2π)范围内角三角函数怎样求解,能不能有像公式一那样公式把它们转化到锐角范围内来求解,这一节就来探讨这个问题.
提出问题：由公式一把任意角转化为［0°,360°)内角后,怎样深入求出它三角函数值?
活动:（6+1分）在初中学****了锐角三角函数值能够在直角三角形中求得,特殊角三角函数值学生记住了,对非特殊锐角三角函数值能够经过查数学用表或是用计算器求得.
学生思索讨论以下问题: 90°到360°角能否和锐角相联络?
讨论结果:（2分）经过分析,归纳得出:图1.
=
图1
提出问题
①讨论锐角和终边位置关系怎样?
②它们和单位圆交点位置关系怎样?
③任意角和呢?
活动（6+1分）:分为锐角和任意角作图分析:图2.
引导学生充足利用单位圆,并和学生一起讨论探究角关系.
不管为锐角还是任意角,终边全部是终边反向延长线,
利用图形还能够直观地处理问题②,角终边和单位圆交点位置关系是相关原点对称,对应点坐标分别是和.
指导学生利用单位圆及角正弦、余弦函数定义,导出公式二: 图2
并指导学生写出角为弧度时关系式:
讨论结果:（2分）
①锐角终边和180°+角终边互为反向延长线.
②它们和单位圆交点相关原点对称.
③任意角和180°+角终边和单位圆交点相关原点对称.
提出问题
类比研究和关系怎样? （即（）和关系）
活动:（6+1分）让学生在单位圆中讨论和位置关系,这时可经过复****正角和负角定义,启发学生思索:任意角和终边位置关系;、概括、对照公式二推导过