(完整)高二数学试题及答案,推荐文档.doc

(完整)高二数学试题及答案,推荐文档.doc高二数学期中测试卷
( ： 120 分 分： 150 分)
一、 (本大 共 12 小 ，每小 5 分，共 60 分．在每小
出的四个 中，只有一 是符合 目要求的 )
1． a<b<0， 下列不等式一定成立的是 ( )
A．a2<ab<b2 B．b2<ab<a2
C．a2<b2<ab D．ab<b2<a2
答案 B
2．关于数列 3,9，⋯， 2187，⋯，以下 正确的是 ( )
A．此数列不是等差数列，也不是等比数列
B．此数列可能是等差数列，也可能是等比数列
C．此数列可能是等差数列，但不是等比数列
D．此数列不是等差数列，但可能是等比数列
解析 a1＝3，a2＝9，⋯， an＝2187，⋯
若 数列 等差数列， 公差 d＝9－3＝6，
an＝3＋(n－1)×6＝2187，∴ n＝365.
∴{ an} 可 等差数列．
9
若{ an} 等比数列， 公比 q＝3＝3.
an＝3·3n－1＝2187＝37，∴ n＝7.
{ an} 也可能 等比数列．答案 B
3．在△ ABC 中，若 sin2A＋sin2B＝2sin2C， 角 C ( )
A． 角 B．直角
C． 角 D．60°
解析
由 sin2
＋
2 ＝
2 ，得
2
＋b2＝2c2
A
sin B
2sin C
a
.
a2＋b2－c2＝c2>0，cosC>0.
答案 C
4．设 { an} 是公比为正数的等比数列，若 a1＝1，a5＝16，则数列
{ an} 的前 7 项和为 (
)
A．63
B．64
C．127
D．128
解析 a5＝a1q4＝q4＝16，∴ q＝2.
1－27
S7＝ 1－2 ＝128－1＝127.
答案 C
5．一张报纸，其厚度为 a，面积为 b，现将此报纸对折
7 次，这
时报纸的厚度和面积分别为 (
)
b
b
A．8a，8
B．64a，64
b
b
C．128a，128
D．256a，256
答案 C
6．不等式 y≤3x＋b 所表示的区域恰好使点 (3,4)不在此区域内，
而点 (4,4)在此区域内，则

b 的范围是

(

)
A．－ 8≤b≤－ 5

B．b≤－ 8

或

b>－5
C．－ 8≤ b<－5

D．b≤－ 8

或

b≥－ 5
解析 ∵4>3×3＋b，且 4≤3×4＋b，
∴－ 8≤b<－5.
答案 C
2m＋n≤4，
．已知实数
，
满足不等式组
m－n≤2，
则关于 x 的方
7
m n
m＋n≤3，
m≥0，
程 x2 －(3m＋2n)x＋ 6mn＝0
的两根之和的最大值和最小值分别是
()
A．7，－ 4
B．8，－ 8
C．4，－ 7
D．6，－ 6
解析 两根之和 z＝3m＋2n，画出可行域，当 m＝1，n＝2 时，zmax
7；当 m＝0，n＝－ 2 时， zmin ＝－ 4. 答案 A
8．已知 a，b，c 成等比数列， a，x，b 成等差数列， b，y，c 成
a c
等差数列，则 x＋y的值等于 (
)
1
1
A. 4

C．2
D．1
解析 用特殊值法，令 a＝b＝c.
答案 C
9．制作一个面积为 1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四
种长度的铁管供选择，较经济的 (够用、又耗材最少 )是( )
A．
B．
C．5m
D．
解析
设三角形两直角边长为
am，bm，则 ab＝ 2，周长 C＝a＋b
a2＋b2≥2 ab＋ 2ab＝2 2＋2≈(m)．
答案 C
10．设{ an} 是正数等差数列， { bn} 是正数等比数列， 且 a1＝b1，a2n
＋1＝b2n＋1,(
)
A
a
>b
B
a
．
n＋1n＋1
． n＋1≥bn＋1
C．an＋ 1<bn＋1
D．an＋ 1＝bn＋1
解析 an＋