第四章--根轨迹法44.ppt

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第四章
根轨迹法
没有时域分析法的基础，根轨迹法只是一个“空中楼阁”。离开时域分析法来谈根轨迹方法是没有意义的，所以在学习根轨迹方法的时候要注意联系时域分析法的知识和结果。事实上，根轨迹方法只是时域分析方法的一种辅助图解法。
闭环极点分布同单位阶跃响应之间的对应关系
问题的提出
从开环传递函数的极零点确定闭环传递函数的极点，实质上是求解闭环特征方程式的根。
1、用解析法求解高次代数方程的根并非易事。
2、当系统中的参数发生变化时，系统特征方程的系数会发生变化，引起特征方程的根也随之变化，这就需要进行反复大量的计算，既繁琐又费时。
困难：
：
B(s)
E(s)
动态性能
稳态性能
稳定性
引言
拉氏反变
换求c(t)
1）动态性能：用 和
这时，不但同开环传递函数直接相关，而且也与开环传递函数中的前向通路传递函数相关。通过开环传函来研究闭环传函。

2）稳定性：用 分析(求解特征根或用劳斯判据)， 只同开环传递函数有关；实质上是研究闭环极点在s平面上的分布。
3）稳态性能：用 (根据定义式求出e(t))，也是只于开环传递函数有关；实质上是研究系统的型和开环增益。
物理元件→典型环节→开环结构→闭环结构→系统数学模型
(1)开环结构中的典型环节直接对应着开环传递函数的零极点(很容易获得)；
(2)各个典型环节中的参数可以直接反映系统的物理参数，这一点对分析系统和改造系统非常有利；
(3)由G(s)H(s)可以直接求取稳态误差；
(4)同各种传递函数（如闭环传递函数和误差传递函数）有简单的关系。

另外：
开环传递函数(开环零极点+开环增益)
一个美好的愿望：
闭环零极点全部可能的分布图
分析系统的三大类性能
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第四章 根轨迹法
概述
二 根轨迹绘制的基本法则
三 广义根轨迹
四 系统性能分析
本章主要内容：
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本章要求
1、正确理解根轨迹的概念；
2、掌握根轨迹的绘制法则，能熟练绘制根轨迹；
3、了解广义根轨迹；
4、能根据根轨迹定性分析系统指标随参数变化的趋势；
5、掌握确定闭环零极点及计算系统动态指标的方法。
第四章 根轨迹法