特殊的平行四边形导学案.doc

矩形（1）
班级： 姓名：
学****目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
学****重点：矩形的性质.
学****难点：矩形的性质的灵活应用．
学****过程：
 一、自主预****10分钟）
（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？
（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？
（3）观察图形特征，得出概念.
叫做矩形.
矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角 ；矩形的对角线 ；矩形是轴对称图形，它的对称轴是 ．
二、合作解疑（15分钟）
问题一 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？
问题二 将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？
证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
已知：
求证：
证明：
三、例题学****br/>例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。
求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)
拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？
O
B
C
D
A
综合应用拓展：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，
∠ACD=30°，AB=4.（1）判断△AOD的形状；
（2）求对角线AC、BD的长.
四、限时检测（10分钟）
1．（填空）
（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．
2．（选择）
（1）下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分 （B）有一个角是直角的四边形是矩形
（C）矩形的对角线相等 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．
（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对
3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，
求∠AEO的度数．
课后记：
矩形(2)
班级： 姓名：
学****目标：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
学****重点：矩形的判定．
学****难点：矩形的判定及性质的综合应用．
学****过程：
一、自主预****10分钟）
，它有 条对称轴．
，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为 ．
：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形
矩形
边
角
对角线
二、学****新知：自学教材
1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：
矩形具有平行四边形不具有的性质是：
思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相