电磁感应中的单双杆模型.docx

电磁感应中的单双杆问题
一、 单杆问题
与动力学相结合的问题
1、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为 m的金属棒MN电阻为R,左端连接
电动势为E,内阻为r的电源，其他部分及连接处电阻不计，试求：金属棒在轨道上的最大
速度
2、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为
m的金属棒MN
电阻为R,左端连接一电阻为 R，MN在恒力F的作用下从静止开始运动，其他部分及连接处
电阻不计，试求：金属棒在轨道上的最大速度
N
3、金属导轨左端接电容器，电容为 整个装置处于垂直纸面磁感应强度为 速度v,试求金属棒的最大速度
C,轨道上静止一长度为 L的金属棒cd，
B的匀强磁场当中，现在给金属棒一初
_P< X X
~p< X X
1 (k 乂
(二)与能量相结合的题型
1、倾斜轨道与水平面夹角为 ，整个装置处于与轨道相垂直的匀强磁场当中，导轨顶端连
有一电阻R,金属杆的电阻也为 R其他电阻可忽略，让金属杆由静止释放，经过一段时
求:
间后达到最大速度Vm，且在此过程中电阻上生成的热量为
(1 )金属杆达到最大速度时安培力的大小
(2)磁感应强度B为多少
(3 )求从静止开始到达到最大速度杆下落的高度
2. ( 20 分)
如图所示，竖直平面内有一半径为 r、内阻为 R、粗细均匀的
光滑半圆形金属环，在 M N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑
金属轨道 ME NF相接，EF之间接有电阻 R,已知R= 12R R = 4F。
A
T
C
D
B
[xR
■ ■ ■ ■ *
在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场 I和II，磁感应强度大小均为 B。现有质量为 m
电阻不计的导体棒 ab,从半圆环的最高点 A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持 水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道中够长。已知导体棒 ab下落r/2时的
速度大小为vi，下落到MN处的速度大小为 V2。
（1） 求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2） 若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场 I和II之间的距离h 和R上的电功率P2。
（3） 当导体棒进入磁场II时，施加一竖直向上的恒定外力 F=mg的作用，求导体棒 ab
从开始进入磁场II到停止运动所通过的距离和电阻 Rz上所产生的热量。
二、 双杆问题
（一）、同一磁场中的等宽轨道
1、水平放置的光滑金属轨道上静止两根质量为 m的金属棒MN PQ电阻均为 R现给
PQ—个向右的初速度 V，其他部分及连接处电阻不计，试求： （1）金属棒MN在轨道上的最
大速度（2）回路中产生的最大热量
血
i F
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X :
X J
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X A M
K X X
x X M
X x TF 梵 K
亓 L
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（二）、同一磁场不等宽轨道
如图所示，光滑、足够长、不计电阻、轨道处在磁感应强度为 B的匀强磁场当中，间距左边
为I，右边为21的平行金属导轨上静止 M N两根同样粗