高斯光束.ppt

2009 湖北工大理学院 1激光原理 2009 湖北工大理学院 2 方形球面镜共焦腔的行波场 L ?????? zyxizw yxyzw Hxzw Hzw wEAzyxE nm mn mn ,, exp )( exp )( 2)( 2)( ,, 2 22 00 ?????????????????????????????共焦腔场的解析式: 坐标原点选在腔轴线的中心坐标原点选在腔轴线的中心:共焦腔的腔长:镜的焦距 2/Lf?知道了腔镜面上的场分布之后,利用菲涅耳—基尔霍夫衍射积分可以求出共焦腔内或腔外任意一点的场分布,在镜面上的场能用厄米—高斯函数描述的条件下: 2009 湖北工大理学院 3 方形球面镜共焦腔的行波场????????????????????????????????????????????????????????????1 1 arctan yxr 2/L f zL z2)2/L( z )2 )(1nm(]f2 r1 k)1(kf[z,y,x f z1wf z12 w12 Lzw222 0 22 20 2s0 2 2009 湖北工大理学院 4 方形镜共焦腔的行波场 1 :振幅衰减因子)( 0zw w2 :行波场横向振幅分布因子?????????????????????????)( exp )( 2)( 2 2 2zw ryzw Hxzw H n m3 :位相因子,决定了共焦腔的位相分布???? zyxi,, exp ?? TEMmn 模在腔内或腔外任意点(x,y,z) 处的电场强度: ?????? zyxizw yxyzw Hxzw Hzw wEAzyxE nm mn mn ,, exp )( exp )( 2)( 2)( ,, 2 22 00 ?????????????????????????????传播因子传播因子位相弯曲因子位相弯曲因子附加相移因子附加相移因子??)2 )(1(]21 )1([,, 22???????????????nmf rk kfzyx 2009 湖北工大理学院 5 振幅分布和光斑尺寸在在z z =0 =0 处有最小值处有最小值共焦场的振幅分布为: ?????????????????????????????)( exp )( 2)( 2)( ,, 2 22 00zw yxyzw Hxzw Hzw wEAzyxE nm mn mn?????????????????zw yxzw wEAzyxE 2 2200 00 00 exp ,,对基模: ?? 20 20112 ????????????????????f zwf z wzw s基模光斑尺寸(场振幅衰减到中心最大值的 1/e 处对应的横向距离) : ??????Lwfwzw s???? 0在共焦镜面上: ????fww?? 00 基模高斯光束的束腰半径: 2009 湖北工大理学院 6 振幅分布和光斑尺寸?? 1 2 220 2??f zw zw 共焦腔基模高斯光束腰斑半径共焦腔基模高斯光束腰斑半径 002ww s?、、共焦腔中,基模光斑随着坐标按双曲线规律变化: 2009 湖北工大理学院 7 模体积 2 )12 )(12(2 1 2 22Lnm wwLV ns ms mn??????高阶模模体积通常用下式估算: 220 002 12 1LwLV s????基模模体积通常用下式估算: 模体积是指模式在腔内空间扩展的范围。模体积越大,对该模有贡献的激发态粒子数就越多,因而,也就可能获得大的功率输出。由于实际上光频电磁场是存在于无限大的范围之内,但是又由于它的能量的绝大部分分布于中心附近,所以一般定义模体积是指光斑半径以内的那部分体积。对于基模,由于其光斑尺寸随 z变化,比较严格的计算应该进行积分运算,但是通常用下式估算: 2009 湖北工大理学院 8 模体积一般稳定球面腔的基模模体积可定义为: 221 00)2 (2 1 sswwLV ???代入: 21ssww、对于一般稳定球面腔, TEMmn 模体积可: )12 )(12( 00???nmVV mn21 22 1 000 21 22 1 200014 1)1 2( 14 1)1 2(2 1gg g gg gV gg g gg gwLV s????????? 2009 湖北工大理学院 9 等相位面的分布旋转抛物面方程 L1 L1 zz 220 0 22 0???????????????忽略附加相移因子, 在近轴情况下, z0点的等相位面方程为: 0 200 20 /z2 f2 zL4 1f?