材料力学第二章.ppt

第二章平面力系平衡条件和平衡方程式第二章平面力系平衡条件和平衡方程式力在轴上的投影力在轴上的投影 A BF ??x a bX? cos FX?即力在某轴上的投影,等于力的大小乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。平面力对点之矩的概念和计算平面力对点之矩的概念和计算一、平面力对点之矩(力矩) 一、平面力对点之矩(力矩) 力矩作用面力矩作用面 :力 F与力臂的乘积 :转动方向 :力 F与力臂的乘积 :转动方向两个要素: 两个要素: ?? hFFM??? 0?? FrFM?? 0 平面力偶理论平面力偶理论由两个等值、反向、不共线的(平行)力组成的力系称为力偶,记作由两个等值、反向、不共线的(平行)力组成的力系称为力偶,记作?? FF ?, ABC dFdFM?22 12??????????平面力偶的特点: 平面力偶的特点: 2) 力偶矩是力偶大小的唯一度量。保持力偶矩不变, 力偶可以在平面内任意移动和转动。 2) 力偶矩是力偶大小的唯一度量。保持力偶矩不变, 力偶可以在平面内任意移动和转动。 4)力和力偶是平面力系的两个基本要素。 4)力和力偶是平面力系的两个基本要素。 3)力偶既没有合力又不平衡,力偶只能用力偶来平衡。 3)力偶既没有合力又不平衡,力偶只能用力偶来平衡。 1) 力偶在任意坐标轴上的投影等于零。对任意点取矩都等于力偶矩,不因矩心的改变而改变。 1) 力偶在任意坐标轴上的投影等于零。对任意点取矩都等于力偶矩,不因矩心的改变而改变。平面任意力系实例平面任意力系实例 1、力线平移定理 1、力线平移定理 Fd FMM BB??)( § 2-3 平面力系的简化§ 2-3 平面力系的简化 2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩 2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩)( 10111FMMFF???)( 20222FMMFF???)( 0nnnnFMMFF???????????? iiRFFF 能否称为合力: 能否称为合力: RF ?)( iOiOFMMM????能否称为合力偶: 能否称为合力偶: OM 若选取不同的简化中心,对主矢、主矩有无影响? 若选取不同的简化中心,对主矢、主矩有无影响? ??? iRFF 主矢主矢)(?? iOOFMM 主矩主矩