035充分条件和必要条件学案（终稿）.doc.doc

深圳平冈中学编辑人徐志祥 充分条件和必要条件姓名学****目的: ; . 课前复****将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若p ,则q ”的形式, 并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假. 学****过程问题: “若 2 2 x a b ? ?,则 2 x ab ?”(1)判断该命题的真假; (2)改写成“若p ,则 q ”的形式,则 P :;q : (3)如果该命题是真命题,则该命题可记为: 2..命题“若0ab?,则0a?”(1)判断该命题的真假; ( 2)改写成“若p ,则 q ”的形式,则 P :;q : ( 3)如果该命题是真命题,则该命题可记为: 新知:一般地,“若p ,则q ”为真命题,是指由 p 通过推理可以得出 q .我们就说,由p 推出 q ,记作 p q ?,并且说 p 是q 的,q 是p 的理解: p是q的充分条件指的是:要是 q成立,只要有 p成立就够了试试:用符号“?”与“”填空: (1) 2 2 x y ? x y ?; (2)内错角相等两直线平行; (3)整数 a 能被 6整除 a 的个位数字为偶数; ( 4) ac bc ? a b ?. 深圳平冈中学编辑人徐志祥例 1下列“若p ,则 q ”形式的命题中,哪些命题中的 p 是q 的充分条件? ( 1)若 1x?,则 2 4 3 0 x x ? ??; ( 2)若( ) f x x ?,则( ) f x 在( , ) ????上为增函数; (3)若 x 为无理数,则 2x 为无理数. 变式: 下列“若P ,则 q ”的形式的命题中,哪些命题中的 p 是q 的充分条件? ( 1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行; ( 2)若 5x?,则 10 x?例2:下列“若p ,则 q ”形式的命题中哪些命题中的 q 是p 必要条件? (1)若 x y ?,则 2 2 x y ?; (2)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等; (3)若 a b ?,则 ac bc ?变式: 练****下列“若p ,则 q ”形式的命题中哪些命题中的 q 是p 必要条件? (1)若 5a?是无理数,则 a 是无理数; ( 2)若( )( ) 0 x a x b ? ??,则 x a ?. 小结:判断命题的真假是解题的关键深圳平冈中学编辑人徐志祥当堂检测: ,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件?( ). 2., x y R ?,下列各式中哪个是“0 xy?”的必要条件?( ). x y ? ? B. 2 2 0 x y ? ? x y ? ? D. 3 3 0 x y ? ? 3.“(x- 2)( x- 3)=0”是“x=2”的________ 条件. 4 .用“充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件”填空. (1) “a+b <0