理论力学课后习题答案.docx

a H = ft A +(l HA
Ad)向％方向投形.?i
<h>
8-13图乐曲柄OAK为200mm・以等角速度®(>= IOrad/sU^.并带动K为KXJOin m的连杆A 〃：滑 块〃沿铅币•=45。和0"5。时，连杆的角速 度、角加速度以及滑块B的丿川速度.
解：5=%% = 2血
"心 rad/s
aA =04 爲=20 nVs2
<1>向°
V2 „
— (lR -dRA
5 =V2/\«^；a=
.V2 _
% _ 2 °A
a tn = = = —16
AB AH rad/s2
(与图小反向)
8-17测试火车车轮和铁轨间焰损的机构如图所旅 其中飞机A以角理度^=^>rad/s,逆时针转向 ％.
解：1・〃A=e =
如图 <a)： v«=^ ^-^4«3"m/s 轮D瞬心在C*
由速度投影宦理得vr = 0
.・.a)D =0
设 Cfl«Z«
2. a 分析：
以〃为丛点：aC=aH+<B+aCB
以 ° 为丛点：ac ~al> ^~aCD ( aCD = 0 )
.・.aD =atf ^actt +flo 〈图 b) 上式向％方向投影
().3an + cos30° - aH +&；〃 =20)： +9；(
()・3么“ + — = -(20n)2+(),72-(—)2
2 6
13-9水平圆盘可绕铅垂轴c转 动，如图所示。其对Z轴的转动惯量 为厶。 作4速圆周运动，圆周半径为r,趣 度％圆心別嶽心的加离为人开始运 动时，质点在位冒人，圆盘角速度为 零。试求圆盘并速度3打角卩间的关 .
解：条统(關盘、质点)所受外力 对Z轴之矩为零，故系统对::轴动St
v€ = ()\f ・(O
设质心在人位置为建始位置，则Lqz =^v0(/ + r) 在任意瞬时'
Lz = J/-H-Af,(?wv)
=J.<V +Af.(mk0) + m: (mvc)
=+ ntvo(/cos^4-r> + m(/2 + r2 + 2/rcos^)<W
"”比)(1 - COS 0)
7. +pi(/2 + r2 +2// cos^J)
13-17图尔匀质细+1 AB AJIS为m K为人在图尔位置由祁止开始 ，试求杆的初始角加速度.
PC二丄
解,法1： P为AB杆瞬心• 2 •图(a)：
JPa = mg 冷sin&
J P =.•.a二一sin&
11
(1)
法2： a〃杆平iii运动
n^c = Fr
(2)
吋c = fa Fg
(3)
丿(a = C •£sin&-耳£cos&
(4)
斗 in& yc=Lco^
<a)
需 sin&S
甩讶sin°®+*osM胡©恥
(5)
yr =—cos & •少 sin0・& = —sin&・4