人教版七年级数学上册知识点思维导图与总结-七年级整数思维导图.docx

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结
人教版七年级数学上册主要包含了 整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四
有理数、
个章节的内容.
第一章有理数
'、知识框架
】.知识概念

数：
⑴凡能写 成
q
jp,q为整数且数
0）形式的数，都是有理
.正整数、0、负整数统称整 数；正
P
负分数统称分数；整数和分数统称有
分数、 理数 定是负数，+a也不一定是正 不是有理
数； 数；
.注意: 0
即不是正数，也不是负数；-a 不一
善'
正有理
正整数
正整数
数
1
t
I- J
正分数
整数零
1 <
零
* B
1 O
1
L
'・
②有理数 负整数
负有理
负整数
正分数
数
分数
负分数
负分数
(2
)有理数的分类: ①有理数
•数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的 一条直线
•相反数：
0的相反数还 0 是
(1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反
)数；
(2
)相反数的和为0 a+b=0a b互为相反数.
： -
正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注 意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(a 0)
(a ^0)或 a
(a 0)
a (a
(
a a
0)
(2尹绝对值可表示为：a0
a
：(1)正数的绝对值越大，这个 数越大；
0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大 的反而小； 个数，右边的数总比左边的
数大；
0)；绝对值的问题经常分类讨论;
正数永远0大，负数永远
比 比
5)数轴上的 两
(6) 大数-小数
> 0,小数-大数v 0.
: 积为
a的倒数 是
1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒 aM0,那 数；若 么
若ab=
1
:
(
(
(
8
互为倒数；誓倒数b互为负
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
—个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ； (2)加法的结合律：(a+b) +e=a+ (b+e).
9 •有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 10有理数乘法法则：
1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
(
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零， 符号由负因式的个数决定.
11有理数乘法的运算律：
1)乘法的交换律：ab=ba；
3)乘法的分配律：a (b+e)
2)任何数同零相乘都得零;
a-b=a+ (-b).
积的
(2)乘法的结合律：(ab) e=a =ab+ae.
(be);
注意：零不能做除数，即a无意
义.
0
n为正奇数时:(-a) n=-an或(a
12 .有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的 倒数；
：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 注意：当
-b) n=-(b-a) n,当 n 为正偶数时:(- 或(a-b) n=(b-
n n n
a) =a a).
14 .乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15•科学记数法：把一个大于 10的数记成 ax 10n的形式，其中a是整数数位只有
一位的数，
这种记数法叫科学记数法 .
近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 ■
有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字， 都叫这个