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地方坐标系与国家坐标系转换方法探讨
摘要:提出地方坐标系与国家坐标系的两种转换方法,开发基于MapInfo的坐标转换软件,用实例验证和分析两种转换的结果。
在 GIS 环境下进行多源信息的集成,将各种数据整合成统一规范的信息,从而实现数据的共享是数字地球、数字区域的必由之路,空间坐标系的变换与统一则是实现多源数据的统一管理、无缝集成的关键。地图是 GIS 主要的信息源之一,而不同的时期、不同的区域、不同的用途使得各种地图的坐标系存在很大的差异。就我国的地图坐标体系而言,20世纪 90 年代前后,国家基本比例尺地形图分别采用北京坐标系和西安坐标系。地方上为了适应各类城市建设的需要,往往建立自己的独立或相对独立的坐标系,称为地方坐标系。有些地区甚至存在两个以上的独立坐标系。
本文根据国家坐标系及地方坐标系建立的原理,从理论上对其转换关系进行分析,提出两种可操作的转换方法及其实现方案。
一、地方坐标系与国家坐标系的关系
我国大、中比例尺地形图均采用6°分带或3°分带的高斯―克吕格投影,国家坐标系的建立是以高斯―克吕格投影分带为基础的,各带分别建立直角坐标系,简你高斯直角坐标系。根据高斯―克吕格投影的变形规律,离开中央经线越远,所产生的投影变形就越大。而大多数地区或城市都不可能正好位于投影带中央。例如,上海市所处的位置大约是E120°50′~E122°00′,在6°分带中位于第 21 带,其中央经线为 E123°, 52 ;对于3°投影带,上海又同时属于第 40,41这两个投影带,中央经线分别是 E120°和 E123°。如此对于上海这样的城市来说,就不能精确地在地图上表达其空间信息,因而不能满足大比例尺测图或工程建设的需要。因此,一些大中城市都建立了自己的独立坐标系,并在大比例尺地形图中单独使用。
地方坐标系的建立,通常是根据需要以本区某国家控制点为原点(地方坐标系的起算点),过原点的经线为中央经线。原点通常选择在区城的中部或者西南角。地方坐标系与国家坐标系关系如图 1a(略)所示
二、地方坐标与国家坐标变换方法
目前我国许多城市的大比例尺地图通常只表示其地方坐标系,一般并不表示国家坐标,也不表示经纬度。这类地图数据的通用性一般比较差,成为多源数据融合的一个障碍。笔者根据国家与地方坐标系建立的原理及其相互关系,提出地方坐标转换为国家坐标乃至地球坐标的两种方法:直接变换法和间接变换法。

如图 1a 所示,地方坐标系与移的关系。因此,进行两坐标系转换的最直接办法是求算地方坐标系相对于移量。
(1)、计算地方系对国家系的旋转角
在高斯―克吕格投影中,除中央经线投影为直线外,其余经线均对称并收敛于中央经线。根据国家坐标系和地方坐标系的建立原则,国家与地方两坐标系的夹角即为子午线收敛角。已知某地方原点的经纬度,利用子午线收敛角公式可计算地方坐标系相对于国家坐标系的旋转角度α。
(2)、计算平移量
从图 1a 可知,平移量即为地方坐标系的原点在国家坐标系中的坐标值。已知某地方坐标系的原点经纬度,可先计算原点与中央经线的经差,再利用高斯―克吕格投影公式计算地方坐标系相对于移量( Xo,Yo )。
(3)、进行坐标变换
根据地