部编版八年级数学下册一次函数一次函数.ppt

次函数的图像和性质
提问复****引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间
有什么关系?
般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)
的函数,叫做正比例函数;
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)
的函数,叫做一次函数。
当b=0时,y=kx+b就变成了yx
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
2、正比例函数的图象是什么形状?
正比例函数的图象是
经过原点的一条直线
3、正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
性质
图象
K>0
经过一、三象限
y随x增大而增大
K<0
经过二、四象限
y随x增大而减小
图像必经过(0,0)和(1,k)这两个点
新课精讲
例2画出函数y=6x与y=6X+5的图
象
22
12
6
y=6x+517
005
-12
解:函数y=6x与y=6x+5中,自变量x
可以是任意的实数,列表表示几组对应值
y=6X+5
两个函数
n图象有什
6X
么关系?
合作探究(
问瘿:上谓灭家競趑两卒的图象形状倾斜程度
你有什么发现?
相同点:
1这两个函数的图象形状都
y=-6x+5
是,并且倾斜程度
不同点:
2函数y=6x的图象经过原点,
函数y=6x+5的图象与y轴交
于点
联系:
3函数y=6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个
单位长度而得到
比较两个函数解析式,你能说出这两个函数图
象有平移关系的道理吗?
相同点:

y=6x+5
变量x的
(常数)倍,
与一个常数的和。
不同点:
2这两个函数解析式仅在有区别
联系:
3对于自变量x的任一值,这两个函数相应
的y值总相差
请比較下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的臣
家有什么异同点?
这几个函数的图象形状都
是直线并且倾斜程度相同
函数y=x的图象经过原点,
y=x+2
函数y=x+2的图象与y轴交于
yr
点(0,2即它可以看作由
x-2
直线y=×向上平移2个单位
x
=x-2的
图象与y轴交于点0,2)
即它可以看作由直线y=x向下
平移?个单位长度而得
到
一次函数y=kx+b(k≠0
图象的画法(两点)
例1在同一平面直角坐标系中画出下列
每组函数的图象:
(1)y=2x与
y=2x+3
y=2x+1
x+1
较声丿对幽焱参缓行他裹均回点,
样平同点2b2时,两直线平行;
当k1≠k2,b1=b2时,两直线相交于点(0的;
直线(图象)平行
K相同b不同
y==x+
y=3k+2 y-3x
K不同b相同直线图象相校
y
K相同b不同y=3x+24=3x
直线图象平行