状态反馈器和状态视察器的设计
一、实验设备
PC 盘算机,MATLAB 软件,控制理论实验台,示波器
二、实验目的
学****闭环系统顶点配置定理及算法,学****全维状态视察器设计法;
掌握用顶点配置的要领
掌握状态视察器设计要领
学会使用MATLAB东西进行开端的控制系统设计
三、实验原理及相关知识
(1)设系统的模型如式所示
若系统可控,则必可用状态反馈的要领进行顶点配置来改变系统性能。
引入状态反馈后系统模型如下式所示:
(2)所给系统可观,则系统存在状态视察器
实验内容
(1)某系统状态方程如下
理想闭环系统的顶点为.
(1)采取 Ackermann 公式盘算法进行闭环系统顶点配置;
代码:
A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
B=[1; 3; -6];
P=[-1 -2 -3];
K=acker(A,B,P)
Ac=A-B*K
eig(Ac)
(2)采取调用 place 函数法进行闭环系统顶点配置;
代码:
A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
B=[1;3;-6];
eig(A)'
P=[-1 -2 -3];
K=place(A,B,P)
eig(A-B*K)'
(3)设计全维状态视察器,要求状态视察器的顶点为
代码:
a=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
b=[1;3;-6];
c=[1 0 0];
p=[-1 -2 -3];
a1=a';
b1=c';
c1=b';
K=acker(a1,b1,p);
h=(K)'
ahc=a-h*c
(2)已知系统状态方程为:
求状态反馈增益阵K,使反馈后闭环特征值为[-1 -2 -3];
代码:
A=[0 1 0;0 0 1;4 -3 -2];
b=[1;3;-6];
p=[-1 -2 -3];
k=acker(A,b,p)
A-b*k
eig(A-b*k)
(2)查验引入状态反馈后的特征值与希望顶点是否一致。
比力状态反馈前后的系统阶跃响应。
代码:
A1=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
B1=[1;3;-6];
C1=[1 0 0];
D1=[0];
G1=ss(A1,B1,C1,D1);
[y1,t1,x1]=step(G1);
P=[-1 -2 -3]
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