2016苏教版必修3高中数学14《算法案例》课时作业.docx

1、4算法案例
课时目标
通过三种算法案例：孙子剩余左理. 辗转相除法、利用二分法求方程的近似解，进一步体会算法的思想，提高逻辑思维能力 与算法设计水平、
1、 “孙子问题”就是求关于為y, z的一次不左方程组
__________________________________ .
2、 欧几里得辗转相除法求两个正整数a, b的最大公约数的步骤就是:
3、 利用“二分法”求方程f(x)= 0在区间［a,刃上的近似解的步骤为:
S1 :
若一若若若
3
S
一、填空题
1、 对于下列等式：①Int(10. 01) =10;®Int (一 1) = 一 1； ***@Int (一5・ 2) = —5.
其中正确的有 个、
2、 对下列不等式:①Mod (2, 3) =3;®Mod(3, 2) =2：③Mod (2,3) =1;④Mod (3,2〉
= (写岀成立的等式的序号).
3、 Int (0、35) — , Int( —0. 01) = ・ Int (0) =~ 、
4、 1 037与425的最大公约数就是 >
5、 如果a, b就是整数，且a〉b>0, r=Mod(a, b)9则a与&的最大公约数与下面的
相等、(填写正确答案的序号)
®r；②£>： ®b~rx④b与r的最大公约数、
6、 已知a=333」=24,则使得a=bq+r (^,r均为自然数，且0WXb)成立的q与厂
的值分别为 、
7、 下面的说法：
若f(a) f(b)<0QHb),则方程f (x) =0在区间(a,b)上一泄有根；
若f(a) f ( b) >0 (aHR,则方程fU)= 0在区间Q, b)上一定没有根、
连续不间断的函数y=f(x),若f(&)f(b)〈O(aHb),则方程fd) =0在区间Q」) 上只有一个根、
其中不正确的说法有 个、
8、 用二分法求方程空一2=0的近似根(误差不超过0、001)的一个算法补充完整：
S1 令 r(;v)=Y-2,因为 f (1X0, /(2) >0t 所以设山=1,疋=2;
S2令加= ，判断fS)就是否为0,若f(m)= 0,则b即为所求;若否，
则判断 的符号：
S3若 ,则及F否则x：-m;
S4判断 <0. 001就是否成立,若就是，则w血之间的任意值均为满足条
件的近似根，若否， 、
二、解答题
9、 用辗转相除法求204与85的最大公约数、
10、 设计求被6除余4,被10除余8,被9除余4的最小正整数的算法，画出流程图， 写出伪代码、
能力提升
11、 读入50个正整数凸，比，…，乐，统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个 问题的算法、
12、 在平而直角坐标系中作岀函数/（X）=错误!与 g =lg -y的图象，根据图象判 断方程lg%=错误!的解的范用，再将用二分法求这个方程的近似解（误差不超过0、001） 的算法用伪代码表示、
1、 求两个正整数的最大公约数时，用辗转相除法进行设讣的关键就是:将“辗转”的过 程用循环语句表示、
2、 由于为了避免求循环次数（对两个具体的正整数，