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我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模
摘要
本文研究的是我国城镇就业人数的影响因素问题，从当前一段时间经济社会发展现实出发，选取部分主要指标，运用现实经济数据，建立了影响我国城镇就业人数的模型，并据此对2009 年和2010 上半年的就业情况进行仿真预测。
对于问题一，通过分析选取就业人数作为城镇就业情况的衡量指标，在阅读文献和经济统计新闻的基础上，结合经济学理论，确定了一些可能对城镇就业人数产生影响的因素，然后运用MATLAB软件编程进行相关性分析，确定了影响城镇就业人数的指标主要有：
对于问题二，在问题一的基础上重点选取了相关系数较大的6个指标进行了分析，由于经济问题的不平稳性，采用Eviews软件首先对原始数据进行平稳性检验，通过单位根检验发现其并不满足平稳性，进而对各项指标的原始数据取对数进行单位根检验，满足平稳性。然后据此建立了城镇就业人数和其影响因素的多元对数回归模型，这些因素主要包括：全国居民消费水平，城镇居民家庭可支配收入，财政支出和城镇固定资产投资，具体方程见问题二求解过程。
对于问题三，从建立比较精确的数学模型的角度出发，在问题二的模型基础上，选取了我国比较具有代表性的五个地区：辽宁，浙江，广东，湖北和四川进行了分地区就业人数影响因素模型的建立。从所见模型可以看出，由于各个地区的经济发展水平不同，同一个指标在不同的地区所起的作用可能会截然相反。各地区具体模型方程见正文问题三求解过程。
对于问题四，利用问题二中所建模型，首先对国家规划中提及的指标进行统计，对未提及或者无法收集到相关信息的指标利用spss软件进行曲线拟合获得该指标的最佳拟合曲线方程，进而得到这两年的各指标数据，，。最后依据真实数据对预测仿真数据进行了仿真准确率评价，%，%。
对于问题五，从建立的模型和就业前景仿真结果，提出了提高城镇就业人口数的三项政策建议：(1)继续扩大国内消费需求； (2)积极发展高质量对外贸易；(3)合理促进高新技术产业发展。
关键字：相关性分析 单位根检验 曲线拟合 Eviews软件

失业、经济增长和通货膨胀为宏观经济中特别重要的三个指标，就业（或者失业）是社会、国民经济中极其重要的问题。按照已有研究，就业可以定义为三个月内有稳定的收入或与用人单位有劳动聘用关系。失业的统计方法各国差异较大， 我国采用城镇登记失业率，是指城镇登记失业人数同城镇从业人数与城镇登记失业人数之和的比。其中，城镇登记失业人员是指有非农业户口，在一定的劳动年龄内（16岁以上及男50岁以下、女45岁以下），有劳动能力，无业而要求就业，并在当地就业服务机构进行求职登记的人员。但由于统计口径不同，存在一定的差异，有些历史数据也较难获得。
从经济学的角度，影响就业（或者失业）的因素很多。从宏观层面上，消费、投资、政府购买和进出口都是重要的因素；而从中观层面，不同地区、不同产业也会表现出不同的特征。当然，中央政府调整宏观经济政策（包括财政政策和货币政策），以及对不同地区和不同产业实行不同的扶持政策都会对就业产生巨大的影响。
就我国的现实情况，2008年我国经济社会经受了历史罕见的考验，GDP依然保持9%以上平稳较快增长，城镇新增就业1113万人，%。2009年我国就业面临更大的挑战，一是国际金融危机导致国际市场需求难以在短期内复苏；二是今年我国经济增速下滑；三是国内消费需求乏力；四是一些行业产能过剩与市场预期不确定导致企业投资不足，所以就业形势十分严峻。
为此，中央政府从08年10月开始实施了40000亿元的投资计划，确定了十大产业振兴计划，采取扩大国内消费需求的措施，提高对外开放水平以增加出口。同时，中央财政拟投入420亿元资金实施积极的就业政策。09年我国在就业方面的目标：城镇新增就业900万人以上，%以内（以上数据取自温家宝总理的政府工作报告）。
下面我们参考就业问题的研究成果，利用近年来我国有关的统计数据并结合一年多来我国国民经济的运行数据就我国就业人数或城镇登记失业率研究如下问题。
对有关统计数据进行分析，寻找影响就业的主要因素或指标。
建立城镇就业人数或城镇登记失业率与上述主要因素或指标之间联系的数学模型。
对上述数学模型从包含主要的经济社会指标、分行业、分地区、分就业人群角度，尝试建立比较精确的数学模型。（由于时间限制，建议适度即可）
利用所建立的关于城镇就业人数或城镇登记失业率的数学模型，根据国家的有关决策和规划对20