六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理.docx

六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理
第一单元 负数
：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，，-45，等。
：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。
第二单元 圆柱和圆锥
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：
当沿高展开时展开图是（长方形）；
这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高
当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；
当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积=底面的周长×高，
用字母表示为：S侧=Ch。 h=S侧÷C C= S侧÷h
S侧=∏dh=2∏rh
5、圆柱的表面积：
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2
=Ch+∏(C÷∏÷2)² ×2
=∏dh+∏(d÷2) ²×2
=2∏rh+∏r²×2
（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。）
6、圆柱表面积在实际中的应用:
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积
油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h
V=∏r²h （已知r）
V=∏(d÷2) ²h （已知d）
V=∏(C÷∏÷2)² h （已知C）
把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形
状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh.
9、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
V锥= V柱=Sh
V锥= ∏r²h
V锥= ∏(d÷2)²h
V锥= ∏(C÷∏÷2)²h
12、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。
典型题：
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍，
即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h²
圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米
列式为：48÷（3+1）或48÷（1+ ）
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
求圆锥体积列式为：24÷（3—1）或24÷（1— ）
7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
V柱=V锥
Sh= Sh
2=h
h=2÷
h=6
16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的