八年级数学教案：函数.doc

八年级数学教案：函数
　　以下是查字典数学网为您推荐的函数，希望本篇文章对您学****有所帮助。
函数
教学目标
、常量. .
教学重点
、常量. .
教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量.
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
情景问题：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
：
，.
.
Ⅱ.导入新课
首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答.
从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶260千米，即120千米，3小时行驶360千米，即180千米，4小时行驶460千米，即240千米，5小时行驶560千米，即300千米因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=，速度60千米/小时是不变的量.
，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米/小时.
[活动一]
，如果早场售出票150张，日场售出205张，，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?
，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，，每1kg，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度?
引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律.
结论：
：15010=1500(元);日场电影票房收入：20510=2050(元)
晚场电影票房收入：31010=3100(元); 关系式：y=10x
： +10=(cm)
挂2kg重物时弹簧长度：+10=11(cm);挂3kg重物时弹簧长度：+10=(cm)
关系式：L=+10
通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，，我们称数值发生变化的量为变量(variable)，那么数值始终不变的量称之为常量(constant).如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y;重物质量m，，弹簧原长10cm都是常量.
[活动二]
，圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?
，.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，?
结论：，可利用圆的面积公式经过变形求出S= r2 r=
面积为10cm2的圆半径r= (cm); 面积为20cm2的圆半径r= (cm)
关系式：r=
，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm.
若长为1cm，则宽为5-1=4(cm) 据矩形面积公式：S=14=4(cm2)
若长为2cm，则宽为5-2=3(cm) 面积 S=2(5-2)=6(cm2)
若长为xcm，则宽为5-x(cm) 面积 S=x(5-x)=5x-x2(cm2)
从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式.
Ⅲ.随堂练****br/>，，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式.
，变化关系式，并指出其中常量与变量.
解： =(元)
买2支铅笔价值 =(元)
买x支铅笔价值 =(元)
所以 y=
，总价y元与支数x是变量.
：
当高h