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高一数学必修四三角恒等变换精选题。样稿.doc


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文档列表 文档介绍
教学目标:必修四三角恒等变换精选题。
两角和和差正弦、余弦和正切公式:
⑴;⑵;
⑶;⑷;
⑸ ();
⑹ ().
25、二倍角正弦、余弦和正切公式:
⑴.

升幂公式
降幂公式,.
⑶.
26、

(后两个不用判定符号,愈加好用)
27、合一变形把两个三角函数和或差化为“一个三角函数,一个角,一次方” 形式。,其中.
28、三角变换是运算化简过程中利用较多变换,提升三角变换能力,要学会创设条件,灵活利用三角公式,掌握运算,化简方法和技能.常见数学思想方法技巧以下:
(1)角变换:在三角化简,求值,证实中,表示式中往往出现较多相异角,可依据角和角之间和差,倍半,互补,互余关系,利用角变换,沟通条件和结论中角差异,使问题获解,对角变形如:
①是二倍;是二倍;是二倍;是二倍;
②;问: ; ;
③;④;
⑤;等等
(2)函数名称变换:三角变形中,常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名。
(3)常数代换:在三角函数运算,求值,证实中,有时需要将常数转化为三角函数值,比如常数“1”代换变形有:

(4)幂变换:降幂是三角变换时常见方法,对次数较高三角函数式,通常采取降幂处理方法。常见降幂公式有: ; 。降幂并非绝对,有时需要升幂,如对无理式常见升幂化为有理式,常见升幂公式有: ; ;
(5)公式变形:三角公式是变换依据,应熟练掌握三角公式顺用,逆用及变形应用。
如:; ;
;;
;;
; ;

= ;
= ;(其中 ;)
; ;
(6)三角函数式化简运算通常从:“角、名、形、幂”四方面入手;
基础规则是:见切化弦,异角化同角,复角化单角,异名化同名,高次化低次,无理化有理,特殊值和特殊角三角函数互化。
例题分析
中,,试判定形状。
若,求。
3.化简。
已知为锐角,且,,求值。
已知,其中为锐角,求最大值。
求相关x函数()最大值和最小值。
7.已知函数,求:
(1)最大值;(2)求最小值。
巩固练****br/>1.锐角三角形ABC中,有 ( )
(A)sinA>cosB (B)sinA>sinB (C)sinA<cosB (D)sinA<sinB
2.若,则等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
3.函数最小正周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)
4.、均为锐角,,,则、关系是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5.函数最小正周期是 。
6.函数在上值域是 。
7.函数最大值是 。
8.化简= 。
9.已知函数为偶函数,求值。
10.已知,,,求值。
11.△ABC中,,求函数值域。
12.求函数最大值,并求最小值。
一、选择题.
1、已知,,,是第三象限角,则值是( ). ( )
A、 B、

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  • 时间2020-11-24