2019-2020学年河南省实验中学高一(上)期中数学试卷.docx

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2019-2020学年河南省实验中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
 
1. 已知集合＝，＝，则集合的子集个数为（ ）
A. B. C. D.
 
2. 下列函数中，是同一函数的是（ ）
A.＝与＝
＝ D.＝与＝
 
3. 设函数，则（）的值为（ ）
A. B. C. D.
 
4. 已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是（ ）
A.， B.， C.，， D.，，
 
5. 若的定义域为，则的定义域为       
A. B. C.
 
6. 在用二分法求方程＝的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
 
7. 已知＝，＝，＝，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
 
8. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学****和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
 
9. 已知函数，若，则此函数的单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
 
10. 若函数，在上的最大值为，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
 
11. 已知函数，如果＝，其中，，则
A. B. C. D.
 
12. 定义函数为不大于的最大整数，对于函数＝有以下四个结论：
①＝；②在每一个区间，上，都是增函数；
③；④＝的定义域是，值域是．其中正确的个数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
 
含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，则的值为________．
 
已知是定义在上的奇函数，且当时，＝．那么当时，＝________．
 
已知函数，若，，，使得＝成立，则实数的取值范围是________．
 
已知函数，若方程＝有个不同的实数根，，，，则的取值范围是________．
：本大题共6个小题，，证明过程或演算步骤.
 
计算
（1）

（2）
 
已知集合，＝．
（1）当＝时，求；

（2）若＝，求实数的取值范围．
 
年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
（1）求出年的利涧（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润＝销售额-成本）

（2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
 
定义在上的函数，满足，，当时，.
求的值；

判断函数的单调