《管理系统模拟》PPT课件.ppt

5 仿真结果与系统方案分析
运行仿真模型所得到的结果具有随机性，不能把从单次仿真运行中获得的系统参数值作为该参数的“真值”，而应该把单次仿真运行的结果作为一个样本数据，需要用若干次重复仿真运行所得到的仿真结果来估计系统参数的真值。
　假定变量Y是系统的某个指标参数，从单次仿真运行得到参数Y随仿真时间变化的序列Y1，Y2，…，Yn就是随机过程。一般来说，由系统仿真得到的随机变量Yi既不是独立的也不是同分布的。
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设y11，y12…，y1m是随机变量Y1，Y2，…，Ym单次仿真运行的结果，观测长度为m，进行仿真的时候所用的随机数为 u 11，u 12…，u 1m；u 21，u 22…，u 2m；u n1，u n2…，u nm；（在第j次仿真运行时用的第i个随机数记为uji）。
假定进行了n次独立的重复运行，即每次仿真运行的随机数不同、初始条件相同，每次仿真运行开始时计数器重置。得到以下结果：
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在同一行上的数值来自一次重复运行，不是独立同分布（IID）。在同一列上的数值，y11，y21…，yn1，是变量Y1的观测值满足独立同分布。
系统仿真结果分析就是用多次独立仿真运行的观测值yij（i=1，…，m；j=1，…，n），估计随机变量Y1，Y2，…，Ym的参数。
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：某银行有5位出纳，到达银行的顾客排成一个队列，每位出纳员一次为一位顾客服务。银行上午9点开门，下午5点关门，但继续为在下午5点时已经在银行内的顾客服务完毕。要求确定顾客在银行办理业务需要等待的时间。
银行仿真模型的10次独立重复运行结果如表
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仿真结果的瞬态与稳态特征
对于仿真输出结果所构成的随机过程Y1，Y2，…，Yn，设条件概率
是具有初始条件I，在i时刻的瞬时分布。
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不同时刻的随机变量Yi1，Yi2，Yi3，Yi4的瞬时分布的概率密度函数如图
一般地，不同时刻的随机变量服从不同的瞬时分布。对于所有的y和任意的I，如果当i→∞，存在 →F（y），则称F（y）为随机过程Y1，Y2，…稳态分布。
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系统存在稳态并不表示在某次仿真运行中系统进入稳态后，不同时刻的随机变量取相同的数值，而是进入稳态后不同时刻的随机变量服从相同的分布。
这些随机变量也可能是不独立的。
稳态分布F（y）不依赖于初始条件I，但是瞬时分布收敛于稳态分布的速率会依赖于初始条件I。
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：单服务台的排队系统
设Di为第i个顾客的排队等待时间。.
Di
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系统仿真的类型
根据研究目的和系统特征不同，系统仿真分为两种不同类型：
终止型仿真（Terminating Simulation）
非终止型仿真（Nonterminating Simulation）
稳态仿真（Steady－State Simulation）
稳态周期仿真（Steady－state Cycle Simulation）
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终止型仿真是由一个“固有事件E” 来确定仿真运行时间长短的一类仿真。固有事件E发生的时刻记为TE。被仿真的系统满足一定的初始条件，在零时刻开始运行，在TE时刻结束运行。
TE
固有事件E
0
终止型仿真具有以下特点：
（1）在零时刻的系统初始条件相同；
（2）必须定义结束事件或结束时刻；
（3）在TE时刻系统被“清零”，或在该时刻以后的数据均没有意义。
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