教案直线的倾斜角与斜率教案11886样稿.doc

宁夏六盘山高级中学
社会喜爱你
一、教学目标
知识和技能：正确了解直线倾斜角和斜率概念。了解直线倾斜角唯一性。了解直线斜率存在性。斜率公式推导过程，掌握过两点直线斜率公式。
（2）过程和方法：经历用代数方法刻画直线斜率过程，初步掌握过已知两点直线斜率计算公式，渗透几何问题代数化解析几何研究思想和数形结合思想。
（3）情感态度和价值观：经过教学，使学生从生活中坡度，自然迁移到数学中直线斜率，感受数学概念起源于实际生活，数学概念形成是自然，从而渗透辩证唯物主义思想。
二、教学关键和难点
关键：直线倾斜角和斜率概念及斜率和倾斜角关系。
难点：倾斜角和斜率关系探究。
三、教学方法
计算机辅助教学和发觉法相结合。即在多媒体课件支持下，让学生在老师引导下，主动探索，亲身经历概念发觉和形成过程，体验公式推导过程，主动建构自己认知结构。
四、教学过程
（一）创设情境，揭示课题
北盘江大桥由云贵两省合作共建，，桥面到谷底垂直高度565米，相当于200层楼高——这也是世界最高桥梁：大桥主桥采取主跨720m钢桁架梁斜拉桥方案，为现在世界最大跨径钢桁架梁斜拉桥。于12月29日通车，云南宣威城区至贵州六盘水车程将从以前5个小时左右，缩短为1个多小时。
桥梁上斜拉钢丝和桥面形成了之间含有不一样倾斜程度，这就是我们这节课所要研究内容。
（二）新课探究，形成新知
（1）动动手，画出满足条件直线
1）在平面直角坐标系中画一条直线
2）在平面直角坐标系中画一条过原点直线
3）在平面直角坐标系中画一条和x轴正方向所成角为30°直线
4）在平面直角坐标系中画一条过原点且和x轴正方向所成角为 30°直线
（2）动动脑，回复下列问题
1）在平面直角坐标系中，怎样确定一条直线位置呢？
2）在平面直角坐标系中，确定直线位置几何条件：

已知直线上一点和这条直线方向
（3）直线方向——倾斜角概念形成
问题：在图平面直角坐标系中，以哪个角刻画倾斜程度？
倾斜角定义：当直线和轴相交时，我们取轴作为基准，轴正方向和直线向上方向之间所成角叫做直线倾斜角。常见希腊字母α、β、γ…等表示
例：判定直线倾斜角是否正确。
倾斜角范围探究
老师引导学生练****画出过点P多种倾斜角直线。
要求：当直线和轴平行或重合时，它倾斜角为0。自然有倾斜角范围是.
这么平面直角坐标系中每条直线全部有唯一一个确定倾斜角和它对应。倾斜程度相同直线，其倾斜角相等，倾斜程度不一样直线，其倾斜角不相等。
以上定义了一个从“形”角度用倾斜角刻画平面直角坐标系内一条直线倾斜程度。
直线倾斜程度刻画量深入探究——斜率概念
问题：这种坡度改变除了和地面夹角之外还有其它刻画量否？
生活中，我们全部有过爬坡、爬梯体验，对于斜坡倾斜程度，能够用什么量来反应？（坡角和坡度）
初中对坡度是怎样定义？
（即坡角正切值）
坡度（比）=
升高量
前进量
当坡角增大时，坡度怎样改变？
当坡角=90和0时，升高量、前进量分别是什么？坡度又分别是什么？
坡角、坡度全部能反应倾斜程度，迁移到数学