数学思维训练教材四年级上册样稿.doc

目 录
第1讲 平均数问题…………………………………………………… 1
第2讲 速算和巧算…………………………………………………… 3

第3讲 找规律………………………………………………………… 5

第4讲 改变规律……………………………………………………… 7

第5讲 算式谜（一）………………………………………………… 9
第6讲 算式谜（二）…………………………………………………12
第7讲 应用题…………………………………………………………15
第8讲 逻辑推理………………………………………………………17
第9讲 数数图形………………………………………………………21
第10讲 容斥原理………………………………………………………24
第11讲 简单统筹计划问题…………………………………………27

第12讲 图形问题………………………………………………………31
第13讲 错中求解………………………………………………………34
第14讲 数学开放题……………………………………………………36
第15讲 数数和计数……………………………………………………40
终止性测试题一 ……………………………………………………… 44
终止性测试题二 ……………………………………………………… 46
第1讲 平均数问题
专题简析：
我们常常见各科成绩平均分数来比较班级之间，同学之间成绩高低，求出各科成绩平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，比如，求平均身高问题，求某天平均气温等。
求平均数问题基础数量关系是：
总数量÷总份数=平均数
解答平均数问题关键是要确定“总数量”和和“总数量”相对应“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。平均每人植树多少棵？
分析和解答：
因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，所以所需条件是三个组植树总棵数和三个组总人数。三个组植树总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200
÷20=10棵。
随堂练****br/>电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均天天生产电视机多少台？
例2：王老师为四年级羽毛球队同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学平均身高。
分析和解答：这道题能够根据通常思绪解，即用身高总和除以总人数。这道题还能够采取假设平均数方法求解，轻易发觉，同学们身高全部在150厘米左右，能够假设平均身高为150厘米，把它看成基准数，用“基数+各数和基数差之和÷份数=平均数”。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）=150厘米
随堂练****br/>五（1）班有7个同学参与数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学平均成绩是多少？
例3：从山顶到山脚路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时抵达山顶，下山沿原路返回，只用2小时抵达山脚。求这辆汽车往返平均速度。
分析和解答：求往返平均速度，要用往返旅程除以往返时间，往返旅程是36×2=72千米，往返时间是4+2=6小时。所以，这辆汽车往返平均速度是每小时行72÷6=12千米。
随堂练****br/>小强家离学校有1200米，早上上学，她家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。求小强往返平均速度。
例4：李华参与体育达标测试，五项平均成绩是85分，假如投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少她？
分析和解答：先求出五项总得分：85×5=425分，再算出四项总分：83×4=332分，最终用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷成绩：425－332=93分。
随堂练****br/>小军参与了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是82分，她第三次得了多少分？
例5：假如四个人平均年纪是23岁，四个人中没有小于18岁。那么年纪最大人可能是多少岁？
分析和解答：因为四个人平均年纪是23岁，那么四个人年纪和是23×4=92岁；又知道四个人中没有小于18岁，假如四