初中数学压轴题及答案样稿.doc

中考数学压轴题
1.
已知:图,抛物线y=-x2+bx+c和x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.
求该抛物线解析式；
若该抛物线和x轴另一个交点为E. 求四边形ABDE面积；
△AOB和△BDE是否相同？假如相同，请给予证实；假如不相同，请说明理由.
（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标为）
2. 图，在中，，，，分别是边中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于
，当点和点重合时，点停止运动．设，．
（1）求点到距离长；
（2）求相关函数关系式（不要求写出自变量取值范围）；
（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出全部满足要求值；若不存在，请说明理由．
A
B
C
D
E
R
P
H
Q
3在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上动点（不和A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．
（1）用含x代数式表示△ＭNP面积S；
（2）当x为何值时，⊙O和直线BC相切？
（3）在动点M运动过程中，记△ＭNP和梯形BCNM重合面积为y，试求y相关x函数表示式，并求x为何值时，y值最大，最大值是多少？
A
B
C
M
N
P
图 3
O
A
B
C
M
N
D
图 2
O
A
B
C
M
N
P
图 1
O
，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上一个动点，连结AP，.（1）求直线AB解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP长及点D坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD面积等于，若存在，请求出符合条件点P坐标；若不存在，请说明理由.
5图，菱形ABCD边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上两个动点，且满足AE+CF=2.
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判定△BEF形状，并说明理由；
（3）设△BEF面积为S，求S取值范围.
6图，抛物线交轴于A、B两点，，交轴于C、D两点.
（1）求抛物线对应函数表示式；
（2）抛物线或在轴上方部分是否存在点N，使以A，C，M，，求出点N坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线上一个动点（P不和点A、B重合），那么点P相关原点对称点Q是否在抛物线上，请说明理由.
，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD面积；
（2）求四边形MEFN面积最大值．
（3）试判定四边形MEFN能否为正方形，若能，
求出正方形MEFN面积；若不能，请说明理由．
C
D
A
B
E
F
N
M
，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）全部在反百分比函数图象上．
x
O
y
A
B
（1）求m，k值；
（2）假如M为x轴上一点，N为y轴上一点，
以点A，B，M，N为顶点四边形是平行四边形，
友谊提醒：本大题第（1）小题4分，第（2）小题7分．对完成第（2）小题有困难同学能够做下面（3）选做题．选做题2分，所得分数计入总分．但第（2）、（3）小题全部做，第（3）小题得分不反复计入总分．　
试求直线MN函数表示式．
x
O
y
1
2
3
1
Q
P
2
P1
Q1
（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P坐标
为（5，0），点Q坐标为（0，3），把线段PQ向右平
移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，
则点P1坐标为 ，点Q1坐标为 ．
，在平面直角坐标系中，直线和轴交于点，和轴交于点，抛物线经过三点．
（1）求过三点抛物线解析式并求出顶点坐标；
（2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线上是否存在一点，使得周长最小，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
A
O
x
y
B
F
C
图16
，在平面直角坐标系中，矩形边在轴负半轴上，边