2016年华师大九年级上《第21章二次根式》单元试卷含解析.doc

《第21章 二次根式》（四川省资阳市简阳市）
一、选择题
1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．2 B． C． D．
3．如果=1﹣2a，则（　　）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
4．k、m、n为三整数，若=k， =15， =6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
5．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知，则2xy的值为（　　）
A．﹣15 B．15 C． D．
7．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．等式•=成立的条件是（　　）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
9．下列运算正确的是（　　）
A．﹣= B． =2 C．﹣= D． =2﹣
10．是整数，则正整数n的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
　
二、填空题
11．化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|=　　．
12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　　．
13．直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为　　，面积为　　．
14．若实数x，y满足，则xy的值为　　．
15．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　　．
16．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=　　．
　
三、解答题
17．计算：
（1）﹣+；
（2）（﹣）×；
（3）|﹣6|﹣﹣（﹣1）2；
（4）﹣（）2+（π+）0﹣+|﹣2|
18．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．
19．已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
20．一个三角形的三边长分别为、、
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
21．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=．
22．该试题已被管理员删除
23．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．
　
《第21章 二次根式》（四川省资阳市简阳市）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数分别计算出x的取值范围，进而得到答案．
【解答】解：A、3﹣x≥0，解得x≤3，故此选项错误；
B、6+2x≥0，解得x≤﹣3，故此选项错误；
C、2x﹣6≥0，解得x≥3，故此选项正确；
D、x﹣3＞0，解得x＞3，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数．
　
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．2 B． C． D．
【考点】最简二次根式．
【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、2是最简二次根式，故本选项正确；
B、=，故本选项错误；
C、=，故本选项错误；
D、=x，故本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
　
3．如果=1﹣2a，则（　　）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
【考点】二次根式的性质与化简．
【专题】计算题．
【分析】由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．
【解答】解：∵，
∴1﹣2a≥0，
解得a≤．
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．
　
4．k、m、n为三整数，若=k， =15， =6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
【考点】二次根式的性质与化简．
【专题】计算题．
【分析】根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断．
【解答】解： =3， =15， =6，
可得：k=3，m=2，n=5，
则m＜k＜n．
故选：D
【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的