九宫格的填数样稿.doc

九宫格填数
填数游戏：请将1-9个数字填到右面9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上数字之和全部相等。
这类问题有什么技巧吗？答案是肯定。
一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。”
这口诀不仅适适用于九宫,也适适用于推广奇数九宫,如五五图,七七图等等.
先将1填入第1行最中间一格；
1
2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；假如右上方方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端方格中，竖直方向向下移动到最下面方格中）；
3
1
3
2
1
2
2
3、假如右上方方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字下方；
1
3
4
2
原来4在这里，但这个方格中已经有数字！
4、假如右上方方格向左或向右移动全部不在区域内，仍然将它填在前一个数字下方；
1
6
3
5
7
4
2
向左或向下移动全部不在方阵区域中，所以7只能放在前一个数下方！
7
5、继续以上步骤，就能够完成全部方格数字填写。
8
15
14
16
20
22
17
24
1
23
5
7
4
6
13
21
3
2
9
10
12
19
11
18
25
尤其注意是，这种方法不仅能够填3×3方阵，还能够填全部奇数×奇数方阵。如7×7，9×9方阵等。
8
1
6
3
5
7
4
9
2
二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。
2
9
4
7
5
3
6
1
8
上图按顺时针转动一周，可得到以下三个改变图： 　
6
7
2
1
5
9
8
3
4
8
1
6
3
5
7
4
9
2
4
3
8
9
5
1
2
7
6
不过“二四有肩，六八为足“只是提醒答案快捷方法，并不是具体解法。
三、九宫格填数决窍（三阶幻方）
活动要求：1、熟练100以内加法口算。
2、知道两个单数或两个双数相加和一定是双数，一个单数和一个双数相加和是单数。
例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数和全部相等。
1、要处理这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把全部数和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和全部相等，所以45/ 3=15 所以各行各列和是15。（写在格子旁）
5
师：接下来再考虑什么？
2、中间数是几？是5
3、然后将凑成10四对数填在四面，这四对数填法也很有讲究。
因为“15”是单数，依据：
单数+单数=双数
单数+双数=单数
双数+双数=双数
只能把两对双数（2、4、6、8）填在四个角上，而且对角线和=15，四角能够旋转。
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