《数列》单元检测题1.doc

《数列》单元检测题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ）

2．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　　）
A．55　　　　 B．70　　　　　C．85　　　　　D．100
3．等比数列 （　　）
A．1000 B．40 C． D．
4．设是一次函数，若则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于（　　）
A．n(2n+3) B．n(n+4) C．2n(2n+3) D．2n(n+4)
5．数列1， ，，，，，，，，……的前100项之和为 （ ）
（A）10 （B） （C）11 （D）
6．设数列{ xn}满足，且，则的值为 （　　）
A．100a B．101a2 C．101a100 D．100a100
7． 设数列的前n项和为Sn，令，称Tn为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2008，则数列2，的“理想数”为（ ）
A．2002 B．2004 C．2006 D．2008
8．
如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始
箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，
6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S19等于 （ ）
A．129 B．172
C．228 D．283
9． 北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1．14=1．46 1．15=1．61） （ ）
A．20% B．18．8% C．16．4% D．10%
10． 若动点的横坐标为，纵坐标为，使成公差不为零的等差数列，则点的轨迹是（ ）
1
1
1
1
-1
1
-1
二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．设等差数列的公差是2，前项的和为，则 　　　　　．
，，设数列的前n项和为，则______ （用数字作答）。
13．数列{an}满足递推式an＝3an-1＋3n－1（n≥2），又a1＝5，则使得{}为等差数列的实数λ＝__________________________
14．将正整数排成下表： 1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
则数表中的2008出现在第行．
15．设数列的前n 项和为Sn ,关于数列有下列四个命题：
①若既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则是等差数列；
③若，则是等比数列；
④若是等比数列，则也成等比数列；
其中正确的命题是 ①②③