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数学物理中的偏微分方程.ppt

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文档列表 文档介绍

数学物理方程指从物理学或其他各门自然科
学、技术科学中的某些物理问题导出的偏微分方
程(有时也包括积分方程、微分积分方程等)。它
们反映了有关的未知变量关于时间的导数和与空
间变量的导数之间的制约关系。连续介质力学、
电磁学、量子力学等方面的基本方程都属于数学
物理方程的范围
教学目的通过本课程的教学使学生获得有关偏
微分方程的一些基本概念、基本方法,掌握三类
典型方程定解问题的解法,进一步扩大学生的数
学知识面,为后继课程提供必要的数学基础。
参考书目
《数学物理方程》,王明新清华大学出版社。
《数学物理方程》,姜礼尚,高教出版社。
《工程技术中的偏微分方程》
潘祖梁,浙江大学出版社
11偏微分方程的一些基本概念
概念
PDE的阶:m=m1+m2+…+mn
古典解、是指这样一个函数,它满足方程
PDE
并且在所考虑的区域内有m阶连
的解
续偏导数。
广义解
线性PDE
半线性PDE
非线性PDE
拟线性PDE
完全非线性PDE
自由项在偏微分方程中,不含有未知函数及其偏导数的项称为自由项
举例(未知函数为二元函数)
au=o
解为:u=f(y)
ou
L
0
变换/s
n=x-at
解为:L=f(x-aD

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