南开中学高级103月月考——数学文样稿.doc

南开中学高级高三月考试卷（3月）
数 学（文科）
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目标答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试题上．
3．考试结束，监考人员将机读卡和答题卷一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必需答在机读卡
1．已知集合则集合中元素个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2．给定空间中直线l及平面a，条件“直线l和平面a内无数条直线全部垂直”是“直线l和a平面垂直”( )条件
A．充要 B．充足非必需 C．必需非充足 D．既非充足又非必需
3．以抛物线焦点为圆心，且过坐标原点圆方程为( )

4．等差数列前项和为，若则（ ）
A．16 B．24 C．36 D．42
5．已知a,b为正实数，且则最小值为( )

b．为了得到函数图像，只需把函数图像( )
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
7．若函数，则使取值范围为 （ ）
A． B．
C． D．
8．函数在定义域内可导，若，设， ，，则（ ）
A． B． C． D．
9．函数当初，恒成立，则实数m取值范围是( )

10．图所表示，平面ABCD，底面ABCD为正方形
为四棱锥内一点，
若DO和平面PBC成角中最大角为，则= ( )


第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必需填写在答题卡Ⅱ（只填结果，不要过程）．
11．已知向量若则
12．在等比数列中，，则 ；
13．在锐角三内角A，B，C对边边长分别为a，b，c，若则
14．在体积球表面上有三点，两点球面距离为，则球心到平面距离为 ；
15．已知双曲线左、右焦点分别为着在双曲线右支上存在一点P，使得则双曲线离心率e取值范围为_____.
三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出